Floyd 的慢指针和快指针方法如何工作？

引言

Floyd 的慢指针和快指针方法是解决链表问题最优雅有效的方法之一。它也被称为 Floyd 的循环检测算法。这种方法提供了一种创造性的方法来定位链表中的循环，以及其他用途。Floyd 的方法基于两个指针以不同速度绕链表移动的想法。慢指针一次遍历一个节点，而快指针的速度是慢指针的两倍。这样，如果链表中存在循环，最终会被检测到，因为快指针会追上慢指针。

算法

• 将两个指针设置为指向链表的头部：一个慢指针和一个快指针。
• 慢指针一次移动一步，快指针一次移动两步。
• 如果没有循环，快指针将比慢指针先到达列表的末尾（NULL）。
• 如果存在循环，慢指针和快指针最终会相遇。
• 如果快指针和慢指针相遇，则返回 true；否则返回 false。

该方法之所以有效，是因为快指针在相同的时间内比慢指针移动的距离是慢指针的两倍。如果存在循环，快指针最终会“套过”慢指针。如果没有循环，快指针将到达列表的末尾，而不会与慢指针接触。

Floyd 算法的应用

除了链表循环检测，Floyd 的方法还在各种情况下找到应用，包括：

查找链表中的循环：如前所述，Floyd 的方法能有效地查找链表中的循环。

确定循环的长度：一旦识别出循环，可以通过计算快指针追上慢指针所需的步数来扩展该方法，以计算循环的长度。

确定循环的开始时间：一旦识别出循环，“循环入口”，即起始点，可以通过调整算法来定位。

代码

输出

代码解释

• 链表节点由代码中定义的 Node 结构表示。每个节点都有一个指向下一个节点的指针和一个整数数据字段。
• hasCycle() 函数在接收到列表头部指针作为参数后，返回一个整数，指示链表中是否存在循环。
• 它通过应用 Floyd 的慢指针和快指针方法来查找循环。列表的头部用两个指针初始化：慢指针和快指针。
• 在每次迭代中，慢指针前进一步，快指针前进两步。如果存在循环，快指针和慢指针最终会相遇。
• 然后函数返回 1，表示存在循环。如果没有找到循环，则返回 0。
• newNode() 函数生成一个具有给定数据值的节点。它将其 next 指针设置为 NULL，为新节点分配内存，并将其数据字段设置为给定数据值。然后返回新创建的节点。
• main() 函数通过生成一个包含循环的链表来说明 hasCycle() 函数的用法。它生成一个包含三个节点的链表，数据值分别为 1、2 和 3。
• 然后，最后一个节点的 next 指针被设置为指向第二个节点，这在列表中创建了一个循环。最后，它使用列表的头部作为 hasCycle() 方法的参数，并根据函数的返回值打印出链表中是否存在循环。

结论

Floyd 的慢指针和快指针方法是识别链表中循环的有效方法，并且还有许多其他用途。由于其效率和简单性，它是链表问题的一个受欢迎的解决方案。程序员可以通过掌握基本原理并通过 C 语言中的示例等方式来应用这种策略，从而有效地解决各种问题。