基本计数原理

加法原则：假设事件 E 可以以 m 种方式发生，第二个事件 F 可以以 n 种方式发生，并且假设这两个事件不能同时发生。那么 E 或 F 可以以 m + n 种方式发生。

一般来说，如果有 n 个事件并且没有两个事件同时发生，则该事件可以以 n₁+n₂..........n 种方式发生。

示例： 如果有 8 名男性处理器和 5 名女性处理器教授 DMS，那么学生可以选择教授的方式为 8+5=13 种。

乘法原则：假设有一个事件 E 可以以 m 种方式发生，并且独立于该事件，存在第二个事件 F 可以以 n 种方式发生。那么 E 和 F 的组合可以以 mn 种方式发生。

一般来说，如果有 n 个事件独立发生，则所有事件可以按指示的顺序以 n₁ x n₂ x n₃.........n 种方式发生。

示例： 在班级里，有 4 个男生和 10 个女生，如果必须选择一个男生和一个女生作为班级班长，那么学生可以选择班长的方式为 4 x 10 = 40 种。

数学函数

阶乘函数： 前 n 个自然数的乘积称为 n 的阶乘。它用 n! 表示，读作“n 的阶乘”。

阶乘 n 也可以写成

示例 1： 求 5! 的值

解决方案

5! = 5 x (5-1) (5-2) (5-3) (5-4)
   = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

示例 2： 求

解答： == 10 x 9=90

二项式系数： 二项式系数用 n_Cr 表示，其中 r 和 n 是正整数，且 r ≤ n，定义如下

示例： 8_C2 === 28。