离散数学函数问答

1) 集合 x 是____________，如果它包含一个既非正也非负的整数，并且是一个集合。

1. 集合是有限集。
2. 集合是空集
3. 集合是非空集
4. 集合既是非空集也是有限集。

2) 如果 x 是质数且 x ∈ N，则 x 属于___________集。

1. 无限集
2. 不是集合
3. 有限集
4. 空集

3) 如果 x 是一个集合，并且集合中的一个实数在 1 到 2 之间，则该集合称为___________。

1. 空集
2. 有限集
3. 无限集
4. 以上都不是

4) 下列哪个是集合 {1, 2, 3, 4} 的子集？

1. {1, 2}
2. {1, 2, 3}
3. {1}
4. 提及的所有内容

5) 如果集合 x 包含一个能整除 72 的正质数，请将该集合转换为枚举形式。

1. {∅}
2. {3, 5, 7}
3. {2, 3}
4. {2, 3, 7}

6) 空集或零集的幂集的精确子集是_________。

1. 两个
2. 一次
3. 零
4. 三个

7) 如果集合 A = {1, 2} 且集合 B = {a, b}，则集合 A 和 B 的笛卡尔积是什么？

1. { (1, a), (1, b), (2, a), (b, b) }
2. { (1, 1), (a, a), (2, a), (1, b) }
3. { (1, 1), (2, 2), (a, a), (b, b) }
4. { (1, a), (2, a), (1, b), (2, b) }

8) 构成集合 S = { x | x 是一个整数平方，且 x < 100 } 的个体是__________。

1. {0, 2, 4, 5, 9, 55, 46, 49, 99, 81}
2. {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
3. {1, 4, 9, 16}
4. {0, 1, 4, 9, 25, 36, 49, 123}

9) 集合 {1, 2, 8, 9, 10, 5} 和集合 {1, 2, 6, 10, 12} 的交集是_____________。

1. {5, 6, 12, 15}
2. {1, 2, 10}
3. {2, 5, 10, 9}
4. {1, 6, 12, 9, 8}

10) 集合 {1, 2, 5, 6} 和集合 {3, 6, 8} 之间的差集是___________。

1. {3, 8}
2. {1, 3}
3. {5, 6, 8}
4. {2, 6, 5}

11) 如果 n(A) = 20, n(B) = 30, 且 n(A U B) = 40，则 n(A ∩ B) 是多少？

1. 30
2. 20
3. 40
4. 10

12) 假设共有 16 名球员，其中足球运动员有 10 人，只有板球运动员有 6 人，那么只有板球运动员的数量是___________。

1. 16
2. 4
3. 8
4. 10

13) 下列哪个可以视为离散对象？

1. 整数
2. 人员
3. 有理数
4. 提及的所有内容

14) 在下面的选项中，哪个有两个相等的集合？

1. X = {5, 6} 和 Y = {6}
2. X = {5, 6, 9} 和 Y = {5, 6}
3. X = {5, 6, 8, 9} 和 Y = {6, 8, 5, 9}
4. X = {5, 6} 和 Y = {5, 6, 3}

15) 集合 "1, 5, 6" 的幂集的基数是 ______。

1. 8
2. 5
3. 6
4. 10

16) 集合 (Set Y) x (Set X) 的笛卡尔积是否等于 (Set X) x (Set Y) 的笛卡尔积？

1. 是的
2. 不能
3. 以上都不是
4. 不知道

17) 集合 A = {a, b} 的幂集包含多少个元素？

1. 4 个元素
2. 6 个元素
3. 2 个元素
4. 5 个元素

18) 数学有多少种大的类别？

1. 主要是 2 种
2. 主要是 3 种
3. 主要是 5 种
4. 主要是 4 种

19) 下列哪个函数在数学中不使用？

1. 一对多函数
2. 多对一函数
3. 一对一函数
4. 提及的所有内容

20) 下列哪个函数不包含在“单射函数”的定义中？

1. 一对一
2. 多对一
3. 满射
4. 以上都不是

21) 如果集合 A 有四个元素，集合 B 有五个元素，则从集合 A 到集合 B 定义了多少个单射？

1. 120
2. 24
3. 64
4. 144

22) 如果 f 和 g 都是满射函数，则函数 (g o f) 是什么？

1. 内射函数
2. 一对一函数
3. 满射函数
4. 一对多函数

23) 编码 2000 位数据需要多少字节？

1. 8 字节
2. 5 字节
3. 2 字节
4. 4 字节

24) 小于二十的偶数有多少个？

1. 8
2. 10
3. 9
4. 10

25) 如果 X = {2, 8, 12, 15, 16} 且 Y = {8, 16, 15, 18}，则 X 和 Y 的并集是___________。

1. {2, 8, 12, 15, 16}
2. {8, 16, 15, 18, 9}
3. { 8, 16, 15}
4. {2, 8, 9, 12, 15, 16, 18}

26) Floor 函数做什么？

1. 它将实数转换为它之前的最大整数
2. 它将实数转换为它之前最小的整数。
3. 它将实数转换为下一个最小的整数。
4. 以上均不是

27. Ceil 的目的是什么？

1. 它将实数转换为下一个最小的整数。
2. 它将实数转换为它之前最大的整数。
3. 它将实数转换为它之前最小的整数。
4. 以上均不是

28) Floor(8.4) + Ceiling(9.9) 等于多少？

1. 18
2. 17
3. 20
4. 19

29) 如果存在两个小于一的正数 a 和 b，则 Floor(a+b) 和 Ceil(a+b) 的最大值是多少？

1. Ceil(a+b) = 1 且 Floor(a+b) = 0。
2. Ceil(a+b) = 2 且 Floor(a+b) = 1。
3. Ceil(a+b) = 0 且 Floor(a+b) = 1。
4. Ceil(a+b) = 1 且 Floor(a+b) = 2。

30) 如果集合 X 和集合 Y 分别有 7 个和 8 个元素，那么它们之间有多少种关系？

1. 2⁵⁶
2. 2⁷²
3. 3⁵⁶
4. 56

31) 在集合 {0, 1, 2, 3} 上，关系 R = {(0, 1), (1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 0)} 的自反闭包数量是：_________。

1. 26
2. 36
3. 8
4. 6

32) 关系 R = {(0,1), (1,2), (2,2), (3,4), (5,3), (5,4)} 在集合 A = {1, 2, 3, 4, 5} 上有多少个传递闭包？

1. {(0,0), (4,4), (5,5), (1,1), (2,2), (3,3)}
2. {(0,1), (1,2), (2,2), (3,4)}
3. {(0,1), (0,2), (1,2), (2,2), (3,4), (5,3), (5,4)}
4. {(0,1), (5,3), (5,4), (1,1), (2,2)}

33) 如果 X 和 Y 是集合 S 上的两个非空关系，则下列哪个陈述是不正确的？

1. 如果两个关系 X 和 Y 是传递的，那么它们的交集也是传递的。
2. 如果两个关系 X 和 Y 是自反的，那么它们的交集也必须是自反的。
3. 如果两个关系 X 和 Y 是对称的，那么它们的并集不是对称的。
4. 如果两个关系 X 和 Y 是传递的，那么它们的并集不是传递的。

34. 下列哪个选项表示位串 "1001011" 的否定？

1. 11011011
2. 0110100
3. 10110100
4. 1100100

35) 如果 X 的位串是 001101 且 Y 的位串是 100110，则 X (异或) Y 的输出是什么？

1. X (异或) Y 的输出是 101011
2. X (异或) Y 的输出是 0010101
3. X (异或) Y 的输出是 1101010。
4. X (异或) Y 的输出是 101000。

36) 布尔代数涉及多少个值？

1. 只涉及四个离散值。
2. 只涉及三个离散值。
3. 只涉及五个离散值。
4. 只涉及两个离散值。

37) 下列哪个布尔逻辑证明了 X·X=X？

1. 同一律
2. 双重否定律
3. 否定律
4. 幂等律

38) 下列关于对称矩阵的哪个陈述是正确的？

1. A = A^T
2. A = -A^T
3. 对称矩阵的每个对角线元素的值为 1。
4. 对称矩阵的所有对角线元素的值都为零。

39) 下列哪个矩阵有许多列但只有一行？

1. 对角矩阵
2. 行矩阵
3. 列矩阵
4. 以上都不是

40) 下列哪个矩阵有多行但只有一列？

1. 对角矩阵
2. 行矩阵
3. 列矩阵
4. 以上均未提及。

41) 关于两个矩阵相加，下列哪个陈述是正确的？

1. 我们要相加的两个矩阵具有相同的行和列。
2. 我们要相加的两个矩阵的列数相等。我们要相加的两个矩阵的行数也相等。
3. 第一矩阵的行数必须等于我们要在第二矩阵中相加的列数。
4. 我们要相加的两个矩阵的行和列是相同的。

42) 如果 A 和 B 矩阵的阶相同，则断言 "A+B = B+A" 是真还是假？

1. False
2. true

43) 如果矩阵 A 和矩阵 B 的阶相同，则断言 "AB = BA" 是真还是假？

1. False
2. true

44) 我是一个通用的逻辑门。

1. 或
2. NOT
3. 并且
4. NAND

45) Maurice Karnaugh 在哪一年首次发表了卡诺图？

1. 1952
2. 1956
3. 1953
4. 1958

46) 布尔表达式有多少种标准的规范形式？

1. 主要是两种类型
2. 主要是四种类型
3. 主要是三种类型
4. 主要是五种类型

47) ___________ 使用布尔代数

1. 在代数函数的发展中。
2. 在逻辑符号的创建中。
3. 在数字计算机的发展中。
4. 在电路理论中。

48) 布尔代数涉及多少个值？

1. 只涉及四个离散值。
2. 只涉及三个离散值。
3. 只涉及五个离散值。
4. 只涉及两个离散值。

49) 哪个搜索会逐一比较要查找的元素，直到找不到为止？

1. 归并搜索
2. 提及的其他内容
3. 顺序搜索
4. 二分搜索

50) 要对 n 个未排序的条目列表进行排序，插入排序从列表的哪个元素开始？

1. 列表的第一个元素
2. 列表的第二个元素
3. 给定列表的第三个元素
4. 给定列表的第四个元素

51) 冒泡排序算法的复杂度是多少？

1. O(n)
2. O(log n)，
3. O(n log n)，
4. O(n2)

52) 线性搜索算法的最坏情况是什么？

1. 当您要查找的项出现在列表的中间时。
2. 当搜索结果不在列表中时。
3. 当您要查找的项是列表中的最后一个时。
4. 当您要查找的项是列表中的最后一个或根本不在列表中时。

53) 哪个算法使用先前的输出生成新的输出？

1. 分治算法
2. 动态规划算法
3. 蛮力算法
4. 以上都不是

54) 下列哪个选项正确地表示了算法？

1. 流程图
2. 伪代码
3. 用通用语言陈述
4. 所有这些

55) 复杂度理论不考虑哪种情况？

1. 平均情况
2. 最佳情况
3. 空情况
4. 最坏情况

56. 使用离散元素的数学领域称为离散数学。

1. 代数
2. 算术
3. A 和 B 均可
4. 以上都不是

57. 离散对象彼此区分（不相关）且相互隔离。

1. TRUE
2. 错误
3. 也许
4. 无法确定

58. 在下列哪种情况下可以考虑离散对象？

1. 人物
2. 整数
3. 有理数
4. 以上全部。

59. 实数，既有理数也有无理数，不是离散的。

1. 包含无理数的实数是离散的
2. FALSE
3. 有理数是离散的
4. TRUE

60. 数学可以分为几个大的类别？

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

61. 下列哪个具有离散的值，即任何两个点之间都有值？

1. 非离散数学
2. 连续数学
3. 非连续数学
4. 离散数学

62. 下列哪个陈述是一个命题？

1. 给我来一杯奶昔
2. 上帝保佑你！
3. 现在几点了？
4. 唯一的奇质数是 2

63. 下列哪个选项是正确的？

1. 如果 3 + 2 = 8，则 5 - 2 = 7
2. 1 是一个正整数，3 是一个正整数
3. -2 是一个负整数，3 是一个负整数
4. 如果太阳是一颗行星，大象就会飞

64. 下列哪个位串是 "010110" 的相反？

1. 111001
2. 101101
3. 101001
4. 111111

65. 长度为 4 的字符串，包含 2 个 1 和 2 个 0，有多少种可能的组合？

1. 7
2. 5
3. 6
4. 4

66. 谁提出了集合的概念？

1. 巴比伦人
2. Konrad Zuse
3. 毕达哥拉斯学派
4. G. Cantor

67. 许多其他研究领域，例如？，都建立在集合论的基础上。

1. 计数理论
2. 关系
3. 有限状态机
4. 以上全部。

68. “集合”一词指的是一组不同的元素。

1. 无序集
2. 有序集
3. 无序集和有序集
4. 以上都不是

69. 可以通过列出其元素来显式地写一个集合，使用的是？

1. ()
2. []
3. {}
4. " "

70. 有多少种不同的方法可以表示集合？

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

71. A={a, e, i, o, u} 是一个___________的例子？

1. 集合构建法
2. 枚举法
3. A 和 B 均可
4. 以上都不是

72. 在 72 中，Z+ 代表什么？

1. 所有有理数的集合
2. 所有正数的集合
3. 所有整数的集合
4. 所有实数的集合

73. 包含确定数量元素的集合称为？

1. 真子集
2. 全集
3. 有限集
4. 单位集

74. 下列哪个给出了一个集合可以被划分的各种方式的数量？

1. 贝尔数
2. 交叉数
3. 补数
4. 幂集数

75. 空集的幂集是？

1. 0
2. 1
3. 2
4. 空集

76. 关系可能存在于？

1. 同一集合中的对象
2. 两个或多个集合中的对象之间。
3. A 和 B 都存在
4. 以上都不是

77. 单个集合 A 上的二元关系 R 是___________ 的一部分？

1. A x A
2. A % A
3. A ^ A
4. A ? A

78. 两个不同集合 A 和 B 的关系 R，其基数分别为 m 和 n，其最大基数是？

1. m+n，
2. m*n，
3. mn，
4. 除此以外，

79. 关系可以用 A 来表示。

1. 无向图
2. 饼图
3. 有向图
4. 折线图

80. 集合 X 和 Y 之间的关系 X x Y 是 ___________ 集合。

1. 空集
2. 全集
3. 同一集
4. 逆集

81. 如果 xRy 蕴含 yRx，则集合 A 上的关系 R 被称为_________。

1. 自反性质
2. 非自反性质
3. 反对称性质
4. 对称性质

82. 在集合 X = {a, b} 上，关系 R = {(a, b), (b, a)} 是什么？

1. 非自反
2. 反对称
3. 自反
4. 对称

83. 集合 X={a, b} 上的关系 R={(a, b), (b, a)} 是非自反的。

1. 传递而非自反、非自反，或两者兼有
2. 传递、对称且非自反
3. 传递、对称且自反
4. 反对称且非自反

84. A = {(a, b) | b = a - 1} 是一个二元关系，其中 a 和 b 是集合 {1, 2, 3} 的成员。A 的自反传递闭包是什么？

1. {(a, b) | a = b 且 a, b 属于 {1, 2, 3}}
2. {(a, b) | a ≠ b 且 a, b 属于 {1, 2, 3}}
3. {(a, b) | a = b 且 a, b 属于 {1, 2, 3}}
4. {(a, b) | a ≤ b 且 a, b 属于 {1, 2, 3}}

85. 计算集合上二元关系的传递闭包需要 ________ 秒。

1. O(log n)
2. O(n)
3. O(n³)
4. O(n^2)

86. 函数或映射 (f: X→Y) 用于描述两个集合的元素之间的关系，例如 X 和 Y 之间的关系。

1. 共域
2. 函数的像
3. 领域
4. 原像

87. 函数不能是？

1. 一对多函数。
2. 多对一函数
3. 一对一函数
4. 以上全部。

88. f: N→N, f(x) = 5x？

1. 非单射
2. 单射
3. 满射
4. 反函数

89. 如果一个函数（满射）的像等于其值域，则称该函数为___________。

1. 单射
2. 非满射
3. 反函数
4. 满射

90. 如果一个函数既是满射又是单射，则称之为？

1. 双射
2. 复合
3. 可逆
4. 结合律

91. 如果 f 和 g 都是满射函数，则 (g o f) 是？

1. 一对一函数
2. into
3. 一对多。
4. onto (到...上)

92. 下列哪个组合不满足？

1. 结合律
2. 交换律
3. 一对一函数
4. A 和 B 都可以

93. 令 f 和 g 分别表示从整数集到自身的函数，如果 f(x) = 2x + 1 且 g(x) = 3x + 4，则 f 和 g 的组合是 __________。

1. 6x+8
2. 6x+3
3. 6x+7
4. 6x+9

94. 编码 2000 位数据需要 __________ 字节。

1. 4
2. 2
3. 8
4. 1

95. 下列哪个陈述是正确的？

1. 从 R 到 R 的函数 f(x) = x³ 是双射。
2. 从整数集到自身，函数 f(x) = x+1 是满射。
3. A 和 B 都正确
4. 以上均非

97. 谁开发了最早的符号逻辑处理技术？

1. 巴比伦人
2. Konrad Zuse
3. George Boole
4. G. Cantor

98. 哪个布尔恒等式证明了 A+A=A？

1. 幂等律
2. 双重否定律
3. 否定律
4. 同一律

99. 下列哪个布尔恒等式证明了 A+1=1？

1. 交换律
2. 吸收律
3. 结合律
4. 支配律

100. 所有变量，无论是直接形式还是补充形式，都得到一个_____________。

1. 最小项
2. 混合项
3. 变量
4. 以上都不是

101. 由 Maurice Karnaugh 首先引入的卡诺图 (K-map) 首次使用于？

1. 1952
2. 1950
3. 1953
4. 1956

102. 产生相同输入时输出高，否则输出低的逻辑门称为？

1. NOT
2. XOR
3. 并且
4. X-NOR

103. 布尔表达式有多少种标准规范形式？

1. 5
2. 2
3. 3
4. 4

104. F(X, Y, Z, M) = X'Y'Z'M'。该函数的阶是 ________。

1. 5
2. 3
3. 2
4. 4

106. 图是由一系列点组成的。

1. 边
2. 节点
3. 域
4. 线

107. 图由___________组成？

1. 非空顶点集
2. 空顶点集
3. A 和 B 均可
4. 以上都不是

108. 顶点 V 的边数称为？

1. 顶点度
2. 握手引理
3. 图的度
4. 以上都不是

109. 关于握手定理，下列哪个陈述是正确的？

1. 根据握手定理，如果一个顶点的度是偶数，则该顶点称为偶顶点。
2. 边数等于所有顶点度数之和的两倍。
3. 当一个顶点的度是奇数时，它称为奇顶点。
4. 图的度等于其最高顶点度。

110. 解释零图。

1. 零图中不存在节点。
2. 零图中不存在偶顶点或奇顶点

零图中不存在边

111. 在图中，当允许同一组顶点之间有多条边时，称为什么？

1. 多重图
2. 简单图
3. 哈密顿图
4. 欧拉图

112. 覆盖图中所有边的闭合路径的图称为？

1. 哈密顿图
2. 有向图
3. 平面图
4. 欧拉图

113. 一个具有 7 个节点的有向循环网络应有多少个哈密顿回路？

1. 540
2. 720
3. 360
4. 180

114. 如果 G 是一个具有 54 个顶点和 17 个连通分量的森林，则 G 总共有 _______ 条边。

1. 35
2. 36
3. 37
4. 38

115. 无三角形图的团数是多少？

1. 大于 3
2. 小于 5
3. 等于 5
4. 大于 10

116. 树是如何连接的？

1. 无环无向图
2. 有环无向图
3. 无环有向图
4. 有环有向图

117. 具有 N 个顶点的树包含？

1. (N+1) 条边
2. (N²)-1 条边
3. N 条边
4. (N-1) 条边

118. 度为 0 的顶点称为？

1. 根
2. 叶子
3. 内部节点
4. 以上都不是

119.___________ 树是指其顶点分别被赋予 1 到 n 之间不同数字的树。

1. 中心
2. 双中心
3. 未标记
4. 已标记

120. 顶点 V 的度（相邻边数）有多少？

1. O(log n)
2. O(n)
3. O(n^2)
4. O(n log n)

121. 二叉搜索树的空间复杂度是多少？

1. O(logn)
2. O(n)
3. O(n^2)
4. O(n log n)

1. 122. 有多少个 k 个顶点的标记树？
2. k^n-2
3. k^n-1
4. kⁿ
5. k²

123. 线性图的顶点排列成一条直线。

1. TRUE
2. 错误
3. 真或假
4. 无法确定

124. 关于星形树，以下哪个是正确的？

1. 一个有 n 个叶子和单个内部顶点的树
2. 一个有 n 个顶点和 n-1 个环的树（选项 B）。
3. 一条直线上的 n 个顶点的树。
4. 一个有 0 个或多个连通子树的树

125. 如果一棵树只有一个中心，则称之为

1. 双中心
2. 中心树
3. 根树
4. 标记树

126. 概率论是什么时候被创建的？

1. 1638
2. 1674
3. 1654
4. 1666

127. 当我们进行实验时，所有可能结果的集合 S 被称为？

1. 样本空间
2. 事件
3. 随机实验
4. 抛掷空间

128. 抛掷一枚硬币有多少种可能的结果？

1. 4
2. 1
3. 3
4. 2

129. 掷骰子时，出现任何特定数字的概率是多少？

1. (1/6)
2. (5/6)
3. (2/3)
4. (1/3)

130. 如果从 52 张牌的牌堆中随机抽取一张牌，则抽到 A 的概率是多少？

1. (1/52)
2. (1/13)
3. (3/52)
4. (1/26)

131. 如果从 52 张牌的牌堆中随机抽取一张牌，则抽到红桃的概率是多少？

1. (1/6)
2. (3/26)
3. (1/13)
4. (1/4)

132. 离散概率分布依赖于___________ 的特性。

1. 离散变量
2. 概率函数
3. 数据
4. 机器

133. 一个袋子里有几颗蓝球和五个红球。如果袋子里的蓝球数量是红球数量的两倍，那么摸到蓝球的概率是？

1. 10
2. 20
3. 5
4. 15

134. 将数字 2 到 101 的卡片放入盒子中并充分混合。从这个盒子中随机抽取一张卡片时，计算卡片上的数字是完全平方数的概率。

1. (1/5)
2. (1/25)
3. (1/10)
4. (1/20)

135. 一个大型制造工厂员工的年平均工资为 48,000 卢比，标准差为 1500 卢比。计算一名员工工资在 35,000 卢比到 52,000 卢比之间的可能性。

1. 0.42
2. 0.423
3. 0.421
4. 0.422