多重集

多重集是元素的无序集合，其中元素的重数可以是一个或多个或零。元素的重数是该元素在多重集中重复出现的次数。 换句话说，我们可以说一个元素可以在一个集合中出现任意次数。

示例

多重集的操作

1. 多重集的并集： 两个多重集 A 和 B 的并集是一个多重集，使得元素的重数等于该元素在 A 和 B 中重数的最大值，表示为 A ∪ B。

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2. 多重集的交集： 两个多重集 A 和 B 的交集是一个多重集，使得元素的重数等于该元素在 A 和 B 中重数的最小值，表示为 A ∩ B。

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3. 多重集的差集： 两个多重集 A 和 B 的差集是一个多重集，使得元素的重数等于 A 中元素的重数减去 B 中元素的重数，如果差值为正数，如果差值为 0 或负数，则等于 0。

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4. 多重集的和： 两个多重集 A 和 B 的和是一个多重集，使得元素的重数等于 A 中元素的重数与 B 中元素的重数之和。

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5. 集合的基数： 多重集的基数是多重集中不同元素的数量，不考虑元素的重数。

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多重集 A 的基数为 5。

有序集合

它被定义为不同对象的有序集合。

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有序对

有序对由两个元素组成，其中一个被指定为第一个成员，另一个被指定为第二个成员。

(a, b) 和 (b, a) 是两个不同的有序对。 有序三元组也可以写成关于有序对的形式，如 {(a, b) c}

有序四元组是一个有序对 {(((a, b), c) d)}，其第一个元素是有序三元组。

有序 n 元组是一个有序对，其中第一个组成部分是有序 (n - 1) 元组，第 n^th 个元素是第二个组成部分。

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