关系的表示

关系可以用多种方式表示。 其中一些如下：

1. 关系作为矩阵： 设 P = [a₁,a₂,a₃,.......a_m] 且 Q = [b₁,b₂,b₃......b_n] 是有限集，分别包含 m 和 n 个元素。 R 是从 P 到 Q 的关系。关系 R 可以用 m x n 矩阵 M = [M_ij] 表示，定义为

Mij = 0      if  (ai,bj) ∉ R
       1     if   (ai,bj )∈ R

示例

关系 R 的矩阵如图所示

2. 关系作为有向图： 当 R 是从有限集到自身的关系时，还有另一种描绘关系 R 的方法。

示例

3. 关系作为箭头图： 如果 P 和 Q 是有限集，并且 R 是从 P 到 Q 的关系。 关系 R 可以表示为如下箭头图。

为集合 P 和 Q 绘制两个椭圆。 在三个椭圆中按列写下 P 的元素和 Q 的元素。 然后，如果 a 与 b 相关且 a ∈ P 且 b ∈ Q，则从第一个椭圆向第二个椭圆绘制一个箭头。

示例

关系 R 的箭头图如图所示

4. 关系作为表格： 如果 P 和 Q 是有限集，并且 R 是从 P 到 Q 的关系。关系 R 可以用表格形式表示。

制作一个表格，其中包含的行等价于 P 的元素，列等价于 Q 的元素。 然后在代表集合 P 上的元素与集合 Q 上的元素关系的框中放置一个交叉 (X)。

示例

关系的表格形式如图所示