逻辑门和电路

布尔表达式的原理图或图形表示

布尔表达式可以用逻辑电路来图形化表示。这些逻辑电路可以使用被称为门的固态设备构建，这些门能够切换电压电平。如果 x 和 y 是变量，那么基本表达式 x ∧ y (AND), x ∨ y (OR) 和 x' (NOT) 如下图所示。

与门 (AND Gate): 与门接收输入 x 和 y，并产生输出 x ∧ y，如下面的逻辑表所示

或门 (OR Gate): 或门接收输入 x 和 y，并产生输出 x V y，如下面的逻辑表所示

非门 (NOT Gate): 非门接收输入 x，并产生输出 y，表示为 x'，如下面的逻辑表所示

我们可以将这些设备互连以形成电子电路，从而实现任何给定的布尔表达式。

布尔代数在开关理论中的应用

最简单的开关设备是 NO-OFF 开关。 开关是一种电路中的设备，允许或不允许电流流过电路。

开关有两种状态：NO 或 OFF（闭合或断开）

• 如果开关是闭合的，电流将会通过它。
• 如果开关是断开的，电流将不会通过它。
• ON 用 1 表示

OFF 用 0 表示。

包含开关的电路可以用布尔表达式表示，如果 ON 用 True 或 1 表示，OFF 用 False 或 0 表示。

串联和并联

开关之间有两种连接方式。

1. 串联               2. 并联

1. 串联: 如果只有当两个开关都处于 ON (闭合) 状态时电流才能通过，而当两个开关或其中一个开关处于 OFF (断开) 状态时电流不流动，则两个开关 x¹ 和 x² 被称为串联。 从符号上讲，两个开关 x¹ 和 x² 的串联用 x¹∧ x² 或 x¹* x² 表示。

它在图中的表示如下

2. 并联: 如果当两个开关中的任何一个都处于 ON (闭合) 状态时电流流动，而当两个开关都处于 OFF (断开) 状态时电流不流动，则两个开关 x¹ 和 x² 被称为并联。 从符号上讲，两个开关 x¹ 和 x² 的并联用 x¹∨ x² 或 x¹+ x² 表示。

它在图中的表示如下