Java 中的 3N+1 问题

3N+1 问题是一个抽象的数学问题，它是一个猜想（尚未被证明）。它也被称为考拉兹猜想 (Collatz problem)。在本节中，我们将讨论 3N+1 问题及其 Java 程序。

任务是编写一个 Java 程序，该程序将从用户那里读取一个正整数，并从该整数开始打印 3N+1 序列。程序还应该计算并打印序列中的项数。

寻找 3N+1 序列

给定一个正整数 N，从 N 开始定义的 3N+1 序列如下：

• 如果 N 是偶数，则将 N 除以二。
• 如果 N 是奇数，则将 N 乘以 3 并加 1。
• 继续以这种方式生成数字，直到 N 等于 1。

在数学上，我们可以将 3N+1 问题定义如下：

让我们通过一个例子来理解问题陈述。

假设 N = 3，这是一个奇数。根据上述规则，将 N 乘以 3 并加 1，我们得到 N = 3*3+1 = 10。因此，N 变成了一个偶数。现在，将 N 除以 2。得到 N = 10/2 = 5。继续这个过程，直到 N 等于 1。因此，3N+1 序列将是 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。

3N+1 问题算法

为了计算下一个项，程序必须根据 N 是 偶数 还是 奇数 来采取不同的操作。为此，我们需要一个 if 语句来判断 N 是偶数还是奇数。

剩下的一个问题是计数。计数意味着我们从零开始，每当我们有什么东西需要计数时，我们就加 1。我们需要一个变量（例如 count）来进行计数。

我们仍然需要考虑第一步。如何从用户那里获取一个正整数？如果我们只是读取一个数字，用户可能会输入一个负数或零。如果我们观察 N 为负数或零时会发生什么，我们会发现程序将永远运行下去，因为 N 的值永远不会变成 1，这是不兼容的。

在这种情况下，问题可能不大，但总的来说，我们应该尽量编写防错程序。一种解决方法是持续读取数字，直到用户输入一个正数为止。

第一个 while 循环将在 N 是正数时结束，正如要求的那样。如果 N 不是正数，则要求用户输入另一个值。如果用户输入的第二个数字也是非正数，则会出现问题。if 语句只执行一次，因此第二个输入数字从未被测试。

使用 while 循环，在输入第二个数字后，计算机将跳回到循环的开头，并测试第二个数字是否为正数。如果不是，它将要求用户输入第三个数字，并且将继续要求输入数字，直到用户输入可接受的输入为止。

让我们在 Java 程序中实现上述算法。

3n+1 问题 Java 程序

ThreeNPlusOneProblem.java

输出