Java 中查找螺旋矩阵中指定索引的元素

螺旋矩阵就像一个带有数字的网格，数字以扭曲的图案排列，通常从左上角开始，然后绕着圆圈向中心移动。要在这个网格中找到一个特定的数字，你必须沿着扭曲的路径前进，直到到达正确的位置。这就像在迷宫中寻宝！你通过跟踪自己的位置和朝正确的方向移动来弄清楚自己在哪里。这样，你就可以在螺旋矩阵中快速找到你想要的任何数字。

旅程从矩阵的左上角开始，向中心前进。它包括向右、向下、向左和向上移动，并按此顺序收集元素。这种方法通常用于解决在各种编程场景中确定螺旋矩阵内元素位置的挑战。

示例 1

输入： i = 1, j = 1

输出 1

说明： 当 i = 1 且 j = 1 时，grid[1][1] 处的元素是 1。

示例 2

输入： i = 2, j = 3

输出 7

说明： 对于 i = 2 且 j = 3，grid[2][3] 处的元素是 7。

示例 3

输入： i = 4, j = 2

输出 18

说明： 当 i = 4 且 j = 2 时，grid[4][2] 处的元素是 18。

方法：螺旋网格元素计算

螺旋网格元素计算是一种简洁的方法，可以有效地确定螺旋网格中给定行和列索引处的元素值，同时考虑网格模式和索引奇偶性。

算法

步骤 1： 创建一个名为 SpiralMatrixElementFinder 的 Java 类。

步骤 2： 在类中添加一个名为 findElement 的静态方法，用于查找指定 (row, col) 索引处的元素。

步骤 3： 在 findElement 方法中实现以下逻辑

步骤 4： 如果行等于列，则计算对角线上的元素，使用 (row * row - (row - 1))。

步骤 5： 当行大于列时，确定行是偶数还是奇数。根据此

1. 对于偶数行，使用 row * row - (col - 1) 计算元素。
2. 对于奇数行，使用 (row - 1) * (row - 1) + 1 + (col - 1) 计算元素，以调整列。

步骤 6： 当列大于行时，确定列是偶数还是奇数。根据此

1. 对于偶数列，使用 (col - 1) * (col - 1) + 1 + (row - 1) 计算元素，以调整行。
2. 对于奇数列，使用 col * col - (row - 1) 计算元素。

步骤 7： 在 main 方法中，使用所需的 (row, col) 值调用 findElement 方法并打印结果。

步骤 8： 完整代码将包括类、findElement 方法和 main 方法，如步骤中所述。您可以在 main 方法中调整 row 和 col 值，以查找螺旋网格中不同索引处的元素。

实施

文件名： SpiralMatrixElementFinder.java

输出

Element at (3, 4): 12

时间复杂度： 该算法的时间复杂度为 O(1)，因为在螺旋矩阵中查找给定 (row, col) 索引处的元素所进行的计算基于简单的数学公式。

空间复杂度： 空间复杂度也为 O(1)，因为该算法仅使用恒定的内存量来存储输入参数 row 和 col，以及计算中使用的中间变量。