Java 中的 Sastry 数

10 Sept 2024 | 4 分钟阅读

如果一个数 num 附加上 num + 1 后的结果是一个完全平方数，那么这个数 num 就被称为 Sastry 数。

示例 1

输入

int num = 183

输出

183 是一个 Sastry 数。

解释

如果我们把数字 183 和数字 184 (183 + 1) 拼接起来，得到 183184。数字 183184 的平方根是 428，这是一个完全平方数。因此，数字 183 是 Sastry 数。

示例 2

输入

num = 4

输出

4 不是 Sastry 数。

解释

如果我们把数字 4 和数字 5 (4 + 1) 拼接起来，得到 45。数字 45 的平方根是 6.7082039，这不是一个完全平方数。因此，4 不是 Sastry 数。

示例 3

输入

num = 328

输出

328 是一个 Sastry 数。

解释

如果我们把数字 328 和数字 329 (328 + 1) 拼接起来，得到 328329。数字 328329 的平方根是 573，这是一个完全平方数。因此，328 是 Sastry 数。

简单方法

最简单的方法是运行一个循环（从 1 到 e），并计算每一对（与 e）的 HCF。HCF 可以通过一个循环找到，该循环从 min(a, b) 运行到 1（其中 *a* 和 *b* 是数字）。如果循环变量指向的值能够完全整除两个数字，那么该值就是我们的 HCF，我们可以终止循环。

文件名： SastryNumbers.java

public class SastryNumbers 
{
// a method that finds the value of b ^ e
public int findPow(int b, int e)
{
int ans = 1;

while(e > 0)
{
if( (e & 1) == 1)
{
ans = ans * b;
e = e - 1;
}
else
{
b = b * b;
e = e / 2;
}
}

return ans;

}

// a method that finds the digit
// count of the number n
public int findNumDigCnt(int n)
{
int count = 0;

while(n > 0)
{
count = count + 1;
n = n / 10;
}

return count;
}


// a method that checks whether the number num 
// is a perfect square or not
public boolean isPerfectSqr(int num)
{
int sqrtNum = (int) Math.sqrt(num);

sqrtNum = sqrtNum * sqrtNum;

if(sqrtNum == num)
{
    return true;
}

return false;

}



// a method that checks whether the number num 
// is a Sastry number or not
public boolean isSastryNum(int num)
{
int len = findNumDigCnt(num);
int powNum = findPow(10, len - 1);
int temp = num;
temp = temp + 1;

// loop that appends num + 1 with num
while(len > 0)
{
num = num * 10;
num = num + ((temp / powNum) % 10);

powNum = powNum / 10;
len = len - 1;
}

if(isPerfectSqr(num))
{
return true;
}

return false;


}

// main method
public static void main(String argvs[]) 
{
// creating an object of the class SastryNumbers
SastryNumbers obj = new SastryNumbers();

// input 1
int n = 20000;

System.out.println("The Sastry numbers from 1 to " + n + " are: ");

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(obj.isSastryNum(i))
{
System.out.print(i + " ");
}
}

}
}

输出

The Sastry numbers from 1 to 20000 are: 
183 328 528 715 6099 13224

复杂度分析： 程序的 time complexity 为 O(dig)，其中 dig 是输入数字中的总位数。程序的 space complexity 为常数，即 O(1)。

方法：使用字符串

请看以下使用字符串检查 Sastry 数的步骤。

步骤 1：取一个数字并将其存储在一个变量中（在本例中为 num 变量）。

步骤 2：取另一个变量（在本例中为 temp 变量）。将值 (num + 1) 赋给变量 temp2。

步骤 3：将存储在变量 num 和 temp 中的值转换为字符串。

步骤 4：连接字符串并将结果存储在一个变量中（在本例中为 str）。

步骤 5：将字符串 str 中的值转换为整数变量（在本例中为 ans）。

步骤 6：检查变量 ans 中的数字是否为完全平方数。如果该数字是完全平方数，则输入数字（num 的值）是 Sastry 数；否则不是。

文件名： SastryNumbers1.java

public class SastryNumbers1 
{


// a method that checks whether the number num 
// is a perfect square or not
public boolean isPerfectSqr(int num)
{
int sqrtNum = (int) Math.sqrt(num);

sqrtNum = sqrtNum * sqrtNum;

if(sqrtNum == num)
{
    return true;
}

return false;

}



// a method that checks whether the number num 
// is a Sastry number or not
public boolean isSastryNum(int num)
{
int temp = num + 1;
String str1 = String.valueOf(num);
String str2 = String.valueOf(temp);
String st = str1 +  str2;
int ans = Integer.parseInt(st);  


if(isPerfectSqr(ans))
{
return true;
}

return false;


}

// main method
public static void main(String argvs[]) 
{
// creating an object of the class SastryNumbers1
SastryNumbers1 obj = new SastryNumbers1();

// input 1
int n = 20000;

System.out.println("The Sastry numbers from 1 to " + n + " are: ");

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(obj.isSastryNum(i))
{
System.out.print(i + " ");
}
}

}
}

输出

The Sastry numbers from 1 to 20000 are: 
183 328 528 715 6099 13224

复杂度分析：该程序的时间复杂度和空间复杂度与前一个程序相同。

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简单方法

方法：使用字符串

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