Java 中的质数点

2024 年 9 月 10 日 | 阅读 7 分钟

将一个数字分成两部分，使得每个部分都是素数，则这些点被称为素数点。任务是打印给定数字的所有素数点。让我们通过例子来理解。

示例 1

int n = 5717;

在索引 1 处进行切割，我们得到数字 5 和 717。

这里，5 是素数，而 717 不是素数（717 可被 3 整除）。因此，我们得到了一个非素数 717；因此，索引 1 处的切割不能被视为数字 5717 的素数点。

现在我们在索引 2 处进行切割，我们得到数字 57 和 17。

这里，57 不是素数（57 可被 3 整除），而 17 是素数。因此，我们得到了一个非素数 57；因此，索引 2 处的切割不能被视为数字 5717 的素数点。

现在，我们在索引 3 处进行切割，我们得到数字 571 和 7。

这里，571 是素数，7 也是素数。因此，索引 3 处的切割可以被算作数字 5717 的一个素数点。

因此，我们看到数字 5717 只有一个素数点（索引 3）。

示例 2

int n = 67793;

在索引 1 处进行切割，我们得到数字 6 和 7793。

这里，6 不是素数（6 可被 2 整除），而 7793 是素数。因此，我们得到了一个非素数 6；因此，索引 1 处的切割不能被视为数字 67793 的素数点。

现在我们在索引 2 处进行切割，我们得到数字 67 和 793。

这里，67 是素数，而 793 不是素数（793 可被 13 整除）。因此，我们得到了一个非素数 67；因此，索引 2 处的切割不能被视为数字 67793 的素数点。

现在，我们在索引 3 处进行切割，我们得到数字 677 和 93。

这里，677 是素数，而 93 不是素数（93 可被 3 整除）。因此，索引 3 处的切割不能被视为数字 67793 的素数点。

现在，我们在索引 4 处进行切割，我们得到数字 6779 和 3。

这里，6779 是素数，而 3 也是素数。因此，索引 4 处的切割可以被视为数字 67793 的一个素数点。

算法

步骤 1： 输入一个数字 n。

步骤 2： 在每个索引处进行切割，将数字分成两部分。

步骤 3： 检查每个部分是否为素数。

步骤 4： 如果每个部分都是素数，则该索引是数字 n 的素数点；否则，不是。

步骤 5： 对其他索引重复步骤 2。

Java 素数点程序

让我们看看上面提到的算法的实现。

文件名： PrimePointEx.java

// import important statement
import java.util.*;

public class PrimePointEx
{
// Method to count
// the number of digits
public int countDig(int num)
{
int cnt = 0;
while (num > 0)
{
cnt = cnt + 1;
num = num / 10;
}
return cnt;
}

// Method to check whether a number
// is prime or not. The method Returns 0 
// if prime otherwise -1
public int isPrime(int num)
{
// the Corner cases
if (num <= 1)
{
return 0;
}

if (num <= 3)
{
return 1;
}

// It is checked hence
// we can ignore the middle five numbers
// in the following loop
if (num % 3 == 0 || num % 2 == 0)
{
return 0;
}

for (int j = 5; j * j <= num; j = j + 6)
{
if (num % j == 0 || num % (j + 2) == 0)
{
return 0;
}

}

return 1;

}

// Method to display the prime points
public ArrayList<Integer> displayPrimePoints(int num)
{
// creating an object of the class ArrayList
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();

// counting digits of the number n
int cnt = countDig(num);

// As single digit can not 
// be split into two parts.
// Therefore, there is no
// need to proceed further
if (cnt == 1)
{
return al;
}

// Finding all the left and right pairs
// Displaying the prime points accordingly
// Ignoring the first and last index point
// it is because 
boolean isFound = false;
for (int j = 1; j < cnt; j++)
{
// Calculating the left number
int lt = num / ((int)Math.pow(10, cnt - j));

// Calculating the right number
int rt = num % ((int)Math.pow(10, cnt - j));

// the prime point conditions
if (isPrime(lt) == 1 && isPrime(rt) == 1)
{
al.add(j);
isFound = true;
}
}

// No prime point found
if (isFound == false)
{
System.out.print("Prime points are not available for the number " + num);
}

return al;
}

// main method
public static void main (String argvs[])
{
int n = 67793;

// creating an object of the class PrimePointEx
PrimePointEx obj = new PrimePointEx();

// inovking the method displayPrimePoints()
ArrayList<Integer> al = obj.displayPrimePoints(n);

// computing the number of prime points
int size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.print("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}

n = 5717;

al = obj.displayPrimePoints(n);

// computing the number of prime points
size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.print("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}

n = 2317;

al = obj.displayPrimePoints(n);

// computing the number of prime points
size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.print("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}
}
}

输出

Prime points for the number 67793 are:
[4]

Prime points for the number 5717 are:
[3]

Prime points for the number 2317 are:
[1, 2]

让我们看看另一种方法。

在这种方法中，我们将使用字符串。观察下面的程序。

文件名： PrimePointEx1.java

// import important statement
import java.util.*;

public class PrimePointEx1
{
public static boolean primeNos[] = new boolean[6880];

// a method that does the precomputing of the prime number 
// and storing it in the array primeNos[]

// the following method uses the sieve of Eratosthenes
// technique for computing the prime numbers
public void computePrime()
{
int size = primeNos.length - 1;

for(int i= 0; i <= size; i++)
{
primeNos[i] = true;
}

for(int j = 2; j * j <= size; j++)
{
// If prime[j] is not getting changed, then we have got a prime
if(primeNos[j] == true)
{
// Update all multiples of p
for(int i = j * j; i <= size; i += j)
{
primeNos[i] = false;
}
}
}

}

// Method to check whether a number
// is prime or not. The method Returns true 
// if prime otherwise false
public boolean isPrime(int num)
{
return primeNos[num];
}

// Method to display the prime points
public ArrayList<Integer> displayPrimePoints(int num)
{
// creating an object of the class ArrayList
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();

String str = Integer.toString(num);

// counting digits of the number n
int cnt = str.length();


// As single digit can not 
// be split into two parts.
// Therefore, there is no
// need to proceed further
if (cnt == 1)
{
return al;
}

// Finding all the left and right pairs
// Displaying the prime points accordingly
// Ignoring the first and the last index point
// it is because 
for (int j = 1; j < cnt; j++)
{
// Calculating the left part
String s1 = str.substring(0, j);

// Calculating the right part
String s2 = str.substring(j);

// computing the left number
int n1 = Integer.parseInt(s1);

// computing the right number
int n2 = Integer.parseInt(s2);

// the prime point conditions
// both the left and the right
// number has to be prime
if (isPrime(n1) && isPrime(n2))
{

al.add(j);
}

}

return al;
}

// main method
public static void main (String argvs[])
{
int n = 67793;

// creating an object of the class PrimePointEx1
PrimePointEx1 obj = new PrimePointEx1();

obj.computePrime();

// inovking the method displayPrimePoints()
ArrayList<Integer> al = obj.displayPrimePoints(n);



// computing the number of prime points
int size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.println("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}

n = 5717;

al = obj.displayPrimePoints(n);

// computing the number of prime points
size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.println("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}

n = 2317;

al = obj.displayPrimePoints(n);

// computing the number of prime points
size = al.size(); 

if(size == 0)	
{
System.out.println("Prime points are not available for the number " + n);
}
else
{
System.out.println("Prime points for the number " + n  + " are:");
System.out.println(al + "\n");
}
}
}

输出

Prime points for the number 67793 are:
[4]

Prime points for the number 5717 are:
[3]

Prime points for the number 2317 are:
[1, 2]

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