Java 中的四重数

2025年5月12日 | 阅读 3 分钟

在本节中，我们将学习什么是 Tetranacci 数，并创建 Java 程序 来检查给定数字是否为Tetranacci 数。Tetranacci 数程序经常出现在 Java 编码面试和学术中。

Tetranacci 数

Tetranacci 数与斐波那契数相似。唯一的区别是斐波那契数依赖于前两个斐波那契数，而 Tetranacci 数依赖于前四个 Tetranacci 数。

数学上，Tetranacci 数表示为

T(0) = 0,

T(1) = 1,

T(2) = 1,

T(3) = 2,

T(n) = T(n - 4) + T(n - 3) + T(n - 2) + T(n - 1)，其中 n >= 4

因此，

T(4) = T(0) + T(1) + T(2) + T(3) = 0 + 1 + 1 + 2 = 4

T(5) = T(1) + T(2) + T(3) + T(4) = 1 + 1 + 2 + 4 = 8

T(6) = T(2) + T(3) + T(4) + T(5) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15

T(7) = T(3) + T(4) + T(5) + T(6) = 2 + 4 + 8 + 15 = 29

T(8) = T(4) + T(5) + T(6) + T(7) = 2 + 4 + 8 + 15 + 29 = 56

Java Tetranacci 数程序：迭代方法

以下程序使用上面定义的数学公式生成 Tetranacci 数。

文件名: TetranacciNumberIterative.java

// A Java program to find the first 20 Tetranacci number
public class TetranacciNumberIterative 
{
// method for finding the Tetranacci number for the number n
int findTetranacciIterative(int n)
{
// the arr is of size 4 
// because the current element is 
// dependent on the last 4 elements
int arr[] = new int[4];
// initializing the array
// with the first four elements 
// defined in the mathematical formula
arr[0] = 0;
arr[1] = 1;
arr[2] = 1;
arr[3] = 2;
if(n <= 3)
{
return arr[n];
}
// loop for finding the next Tetranacci number
for(int i = 4; i <= n; i++)
{
// the current Tetranacci number is dependent on the last 4 elements
int temp = arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3];
arr[0] = arr[1];
arr[1] = arr[2];
arr[2] = arr[3];
arr[3] = temp;
}
// arr[3] always contain the current Tetranacci number
return arr[3];
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
// creating an object of the class TetranacciNumberIterative
TetranacciNumberIterative obj = new TetranacciNumberIterative();
System.out.println("The first 20 Tetranacci numbers are: ");
// loop for finding the Tetranacci numbers
for(int i = 0; i <= 19; i++)
{
int no = obj.findTetranacciIterative(i);
System.out.print(no + " ");
}
}
}

输出

The first 20 Tetranacci numbers are: 
0 1 1 2 4 8 15 29 56 108 208 401 773 1490 2872 5536 10671 20569 39648 76424

Java Tetranacci 数程序：递归方法

如果我们把前四个 Tetranacci 数的值看作是基础情况，那么上面提到的数学公式也可以用来递归地找到其他的 Tetranacci 数。下面的代码使用上述数学公式来递归生成下一个 Tetranacci 数。

文件名: TetranacciNumberRecursive.java

// A Java program to find the first 20 Tetranacci number recursively
public class TetranacciNumberRecursive 
{
// method for finding the Tetranacci number for the number n
int findTetranacciRecursive(int n)
{
// these three if conditions are 
// for the first four Tetranacci numbers
// which is also the base case
if(n <= 1)
{
return n;
}
if(n == 2)
{
return 1;
}
if(n == 3)
{
return 2;
}
// the current Tetranacci number is dependent on
// the last four Tetranacci numbers
// finding the next Tetranacci number recursively
return findTetranacciRecursive(n - 1) + 
       findTetranacciRecursive(n - 2) + 
       findTetranacciRecursive(n - 3) +
       findTetranacciRecursive(n - 4);
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
// creating an object of the class TetranacciNumberRecursive
TetranacciNumberRecursive obj = new TetranacciNumberRecursive();
System.out.println("The first 20 Tetranacci numbers are: ");
// loop for finding the Tetranacci numbers
for(int i = 0; i <= 19; i++)
{
int no = obj.findTetranacciRecursive(i);
System.out.print(no + " ");
}
}
}

输出

The first 20 Tetranacci numbers are: 
0 1 1 2 4 8 15 29 56 108 208 401 773 1490 2872 5536 10671 20569 39648 76424

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