Determine Whether a Triangle Can Be Built from A Given Set of Edges

三角形不等式定理用于检查给定的三条边是否可以构成一个三角形。该定理断言，两条边的总和必须大于第三条边。利用这个规则，我们可以快速验证边是否能构成一个有效的三角形，这在几何、编程和模拟中都很有用。

示例-1

输入

[3, 1, 5]

输出

不能

无法使用提供的值创建三角形。

示例-2

输入

[7, 10, 5, 6]

输出

是的

三边长为 5、6、7 的边有可能构成一个三角形。

为了构成一个有效的三角形，边必须满足以下条件：

• A+B>C
• B+C>A
• C+A>B

三角形有边长为 A、B 和 C 的边。

为什么在排序后的 数组 中，只能考虑连续的三元组来确定是否可能构成有效三角形，而不是探索所有组合？

如果排序数组中索引为 i、i+1 和 i+2 的三元组不满足三角形不等式条件 arr[i] + arr[i+1] > arr[i+2]，那么没有其他包含这些元素的三元组将满足构成三角形的条件。具体来说：

• 任何包含 arr[i] 和 arr[i+1] 以及第三条边（比 arr[i+2] 更长）的三元组都将不满足条件，因为第三条边会超过 arr[i+2]。
• 同样，检查下一个可能的三元组 arr[i+1]、arr[i+2] 和 arr[i+3] 很可能会失败，因为第三条边会更长。

因此，只需检查排序数组中的连续三元组，就可以有效地确定是否可以构成有效三角形，而无需测试所有可能的组合。

使用三角形不等式方法

三角形不等式定理的方法包括首先对数组进行排序，然后检查每组三个数字，以验证它们是否满足条件 A[i]+A[i+1]>A[i+2]。该定理保证，为了使三角形有效，任意两边之和必须大于剩余边的度量。

文件名: Triangle.java

输出

 
Can form a triangle? Yes   

使用双指针方法

双指针技术涉及使用两个 指针 来遍历排序数组或列表，从而更容易找到特定的对或条件。它有效地缩小了搜索空间，简化了问题解决过程。

文件名: TriangleChecker.java

输出

 
Yes