Lexicographical Order Java

“字典序”这个术语是一个数学术语，也称为：字典序、字典序乘积、字母序或字典顺序。

本节将涵盖字典序的主题、其定义以及其他详细信息。之后，我们将学习如何在 Java 编程语言中使用字典序的概念。

定义字典序

字典序或数学上的字典序是将词典的字母顺序推广到完全有序列表的有序符号或元素的序列。字典序这个术语来源于“lexicon”这个词。Lexicon 是某些语言中使用的词汇表，并且具有约定俗成的顺序。因此，字典序是一种形式化单词顺序的方法，其中给定了底层符号的顺序。

在编程中，字典序通常被称为字典顺序，用于对字符串数组进行排序、比较两个字符串或对数组元素进行排序。按照字典序对元素进行排序相当容易。这是因为字典序有几种变体和推广，其中

• 一种变体适用于不同长度的序列，在考虑特定元素之前，会比较序列的长度。
• 第二种变体用于对给定有限集的子集进行排序。它通过为有限集分配总序来实现。然后将子集转换为递增序列，然后应用字典序。
• 这种推广指的是偏序集的笛卡尔积序列，并且这样的序列是全序的，当且仅当笛卡尔积的每个因子都完全有序。

理解字典序的正式概念

• 为了理解字典序的正式概念
• 它从一个有限集 A 开始，称为字母表，并且是完全排序的。这意味着对于 A 中的任意两个不同符号 a 和 b，要么 a < b，要么 b < a。
• 这里，A 的单词是从 A 中符号组成的有限序列，包括长度为 1 的单词（包含单个符号）、长度为 2 的单词（包含两个符号）、长度为 3 的单词（包含 3 个符号），依此类推。此外，它还包括空序列 ?，其中不包含任何符号。因此，对于有限集 A 的字典序可以描述为
• 假设给定了两个长度相同的不同单词 a=a₁a₂…a_k 和 b=b₁b₂…b_k。这里，两个单词的顺序取决于符号在第一个不同位置 i 处的字母顺序，当从单词开头计数时，即 a < b 当且仅当 a_i < b_i 在字母表 A 的顺序中。
• 如果两个单词长度不同，则常规的字典序会在较短的单词末尾填充空格，直到两个单词长度相同，然后进行比较。

在 Java 中实现字典序

如上所述，字典序可以用于比较两个字符串或对元素进行排序。在这里，我们将讨论这两种方法并实现每种方法。

按字典序对元素进行排序

将单词按顺序排列称为字典序，也称为字典顺序。这意味着应用字典序后，单词将根据其组成字母按字母顺序排列。要按字典序对字符串数组进行排序，我们有两种方法：

方法 1：应用任何排序方法

下面提供了示例代码，这将帮助我们理解如何执行字典序的元素排序

代码解释

在上面的代码中，我们创建了一个名为 Main 的类，其中创建了 main() 方法。

• 已初始化一个字符串，其中包含一些值，并且每个单词都将按照 for 循环打印。
• 然后，我们在另一个 for 循环中实现了主要逻辑，通过它可以形成给定单词的字典序。
• 最后，通过 for 循环，将排列好的单词打印在屏幕上。

执行上面的示例代码后，我们得到了以下输出

从输出中，我们可以分析出给定的单词序列不是按字母顺序排列的，但在应用字典序代码后，我们可以看到每个单词现在都按字母顺序排列了。

方法 2：应用 sort() 函数

sort() 方法在 util 包中的 Arrays 类中可用。

下面提供了示例代码，这将帮助我们理解如何执行字典序的元素排序

执行上述输出后，我们得到了下面显示的输出

使用 Java 中的字典序比较两个字符串

要使用字典序比较两个字符串，我们有两种方法：

使用 compareTo() 方法

让我们一个接一个地开始

使用 compareTo() 方法

下面是一个示例实现，我们可以通过它来按字典序比较两个字符串

代码解释

• 我们创建了一个名为 StringExample 的类，并在其中实现了 main() 方法。
• 我们初始化了两个字符串，即 str1 和 str2。
• 接下来，使用 compareTo() 方法，我们比较了字符串 str1 和 str2。
• 之后，如果 get_val 值小于 0，则表示 str1 大于 str2。
• 否则，如果 get_val 值等于 0，则表示 str1 和 str2 字符串相等。
• 否则，str1 小于 str2。

输出

通过创建用户定义的函数

下面我们创建了一个用户定义的函数，我们可以使用它按字典序比较两个字符串。代码如下：

输出

代码解释

• 我们创建了一个 Java 类，并在其中初始化了五个字符串。
• 接下来，我们将第一个字符串与第二个字符串进行比较，第二个与第三个字符串进行比较，依此类推。
• 为了进行比较，我们创建了一个用户定义的函数 compareString()，通过比较字符串的长度和每个字符，我们得到了结果。

因此，通过这种方式，我们可以利用 Java 中的字典序来执行此类任务。