Find Length of Loop in Linked List Using Java

链表是计算中的一个基本结构，它由带有数据元素和指向下一个节点的链接的节点组成。而数组在栈上并且需要预定义大小，链表则在系统内存中实现，并且适用于数据集大小可变的情况。

然而，在某些情况下，链表可能会变成循环，即一个节点指向前一个节点而不是 null。这种情况可能导致程序流程无限循环、内存浪费、逻辑错误以及应用程序中的其他不良后果。

识别这样的循环，尤其是其长度，是一个重要的问题，对于 内存 分配、垃圾回收和 调试 等应用程序至关重要。解决这个问题的最有效方法之一是 Floyd 循环检测算法（也称为龟兔赛跑算法）。

该算法使我们能够以尽可能少的资源跟踪循环并确定其长度。

解决问题的步骤

1. 检测循环

首先要确定链表是否包含循环。这可以使用两个指针来实现：

1. 慢指针：一次移动一个步长。
2. 快指针：一次移动两个步长。

已经指出，如果程序控制结构中存在循环，这两个指针最终会相遇。如果没有找到循环，快指针将到达列表的末尾（null）。

2. 测量循环长度的方法

检测到循环后的下一步是测量循环的长度。当慢指针和快指针在循环内相遇时，我们停止其中一个，让另一个绕循环移动，直到它也与第一个指针相遇。在此遍历期间，循环的长度等于所采取的步数。

3. 边缘情况

算法必须处理：

1. 空链表。
2. 只有一个节点的循环，无论是否有一个额外的链接指向该节点。
3. 大型链表，其中循环不是从起始节点开始，而是出现在链表的任何位置。

文件名：LinkedListLoop.java

输出

 
Loop detected with length: 3   

解释

循环检测开始时，将慢指针和快指针都设置并指向链表的头节点。在 while 循环内，慢指针每次移动一步，而快指针每次移动两步。如果存在循环，慢指针和快指针将在某个点相遇。如果快指针或慢指针的下一个节点为 null，则循环终止，这意味着我们的链表是无环的。

在识别出循环后，将使用 `calculateLoopLength` 方法来确定该循环的大小。此 函数 以“指针”相遇点的坐标为输入。从这个点开始，只有一个指针在循环中移动，当完成一个周期时停止计时，实际上是计算所经过的圈数。这个计数就是循环的长度。

结论

测量循环长度和链表中的迭代次数是 软件 系统中的常见问题。使用 Floyd 循环检测算法，我们得到了一个最优解决方案，其时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。该方法通过仅使用指针定位来识别循环及其迭代次数，而无需对 链表 进行结构性更改或添加存储。

该算法对于进程调度和循环缓冲区处理非常有用，并且在开发循环结构和调试循环链表结构（当结构变得循环时）不可或缺。