Java 中将矩阵旋转 180 度

2024年9月10日 | 阅读 9 分钟

在本节中，我们将讨论如何在Java 中将矩阵旋转 180 度。在此问题中，给出一个方阵，我们需要将其旋转 180⁰。

示例 1

输入

4 6 7 8

9 3 2 1

9 0 4 5

8 0 3 2

输出

2 3 0 8

5 4 0 9

1 2 3 9

8 7 6 4

旋转矩阵 180 度的思路

有几种方法可以解决此问题，但在本节中，我们将讨论以下方法：

朴素方法
使用转置矩阵
通过交换位置

让我们从最简单的方法开始。

朴素方法

考虑上面的示例。我们注意到我们正在以反序打印输入矩阵的行，从最底行的向上移动。

例如，如果输入数组有 5 行，则首先打印第 5 行。之后，打印第 4 行，然后打印第 3 行，依此类推。

让我们看看最简单方法的实现。

文件名： RotateMatrix.java

public class RotateMatrix
{

// method that prints all
// the rows in a given matrix by rotating it by 180 degrees
public void printMatrix(int matrix[][], int row, int col)
{
    // picking up the rows of the input matrix one by one in the
    // the bottom up manner.
    for(int j = row - 1; j >= 0; j--)
    {
        
         // loop for printing the rows in the reverse order
        for(int i = col - 1; i >= 0; i--)
        {
            System.out.print(matrix[j][i] + " ");
        }
 
        System.out.println();
    }
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
//creating an object of the class RotateMatrix
RotateMatrix obj = new RotateMatrix();
// input matrix
int matrix[][] = {{ 4, 6, 7, 8 },
                  { 9, 3, 2, 1 },
                  { 9, 0, 4, 5 },
                  { 8, 0, 3, 2 }
                };
// row length of the matrix          
int row = matrix.length;
// column length of the matrix
int col = matrix[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
obj.printMatrix(matrix, row, col);
System.out.println("\n");
// input matrix
int matrix1[][] = {{ 4, 7, 8, 6, 7 },
                  { 9, 2, 1, 9, 1 },
                  { 9, 0, 5, 4, 3 },
                  { 5, 6, 7, 2, 1 },
                  { 8, 9, 0, 5, 1 }
                };

// row length of the matrix          
row = matrix1.length;
// column length of the matrix
col = matrix1[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix1[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
obj.printMatrix(matrix1, row, col);
System.out.println("\n");
}
}

输出

For the following matrix: 
4 6 7 8 
9 3 2 1 
9 0 4 5 
8 0 3 2 

The rotated matrix at 180 degree is: 
2 3 0 8 
5 4 0 9 
1 2 3 9 
8 7 6 4 

For the following matrix: 
4 7 8 6 7 
9 2 1 9 1 
9 0 5 4 3 
5 6 7 2 1 
8 9 0 5 1 

The rotated matrix at 180 degree is: 
1 5 0 9 8 
1 2 7 6 5 
3 4 5 0 9 
1 9 1 2 9 
7 6 8 7 4

使用转置矩阵

以下算法描述了如何使用矩阵转置的概念来解决此问题。

步骤 1：计算给定矩阵的转置。

步骤 2：反转转置矩阵的列。

步骤 3：在上一步中反转列后，再次找到矩阵的转置。

步骤 4：反转步骤 3 中找到的矩阵的列。

例如，如果我们有一个输入矩阵

14 27 38 46 57

79 52 31 39 11

99 80 15 24 43

45 56 97 82 51

78 79 60 25 41

那么它的转置将是

14 79 99 45 78

27 52 80 56 79

38 31 15 97 60

46 39 24 82 25

57 11 43 51 41

现在，我们将反转其列

57 11 43 51 41

46 39 24 82 25

38 31 15 97 60

27 52 80 56 79

14 79 99 45 78

再次，我们将转置矩阵。

57 46 38 27 14

11 39 31 52 79

43 24 15 80 99

51 82 97 56 45

41 25 60 79 78

再次，我们将反转其列。

41 25 60 79 78

51 82 97 56 45

43 24 15 80 99

11 39 31 52 79

57 46 38 27 14

以下程序描述了上述方法的实现。

文件名： RotateMatrix1.java

public class RotateMatrix1
{
    // Method for reverse the columns of the matrix arr
    public void reverseMatrixColumns(int arr[][], int r, int c)
    {
        for (int j = 0; j < c; j++) {
            for (int i = 0, m = c - 1; i < m; i++, m--) {
                int t = arr[i][j];
                arr[i][j] = arr[m][j];
                arr[m][j] = t;
            }
        }
    }
// method to transpose the input matrix
public void findTranspose(int a[][], int R, int C)
{
for (int j = 0; j < R; j++) 
{
    for (int i = j; i < C; i++) 
    {
        int t = a[j][i];
        a[j][i] = a[i][j];
        a[i][j] = t;
    }
}
}
// method that prints all
// the rows of the given matrix 
public void printMatrix(int a[][], int r, int c)
{
for (int j = 0; j < r; j++) 
{
    for (int i = 0; i < c; i++)
    {
        System.out.print(a[j][i] + " ");
    }
    System.out.println();
}
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
//creating an object of the class RotateMatrix1
RotateMatrix1 obj = new RotateMatrix1();
// input matrix
int matrix[][] = {{ 4, 6, 7, 8 },
                  { 9, 3, 2, 1 },
                  { 9, 0, 4, 5 },
                  { 8, 0, 3, 2 }
                };
// row length of the matrix          
int row = matrix.length;
// column length of the matrix
int col = matrix[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
// step 1
obj.findTranspose(matrix, row, col);
// step 2
obj.reverseMatrixColumns(matrix, row, col);
// step 3
obj.findTranspose(matrix, row, col);
// step 4
obj.reverseMatrixColumns(matrix, row, col);
obj.printMatrix(matrix, row, col);
System.out.println("\n");
// input matrix
int matrix1[][] = {{ 4, 7, 8, 6, 7 },
                  { 9, 2, 1, 9, 1 },
                  { 9, 0, 5, 4, 3 },
                  { 5, 6, 7, 2, 1 },
                  { 8, 9, 0, 5, 1 }
                };
// row length of the matrix          
row = matrix1.length;
// column length of the matrix
col = matrix1[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix1[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
// step 1
obj.findTranspose(matrix1, row, col);
// step 2
obj.reverseMatrixColumns(matrix1, row, col);
// step 3
obj.findTranspose(matrix1, row, col);
// step 4
obj.reverseMatrixColumns(matrix1, row, col);
obj.printMatrix(matrix1, row, col);
System.out.println("\n");
}
}

输出

For the following matrix: 
4 6 7 8 
9 3 2 1 
9 0 4 5 
8 0 3 2 

The rotated matrix at 180 degree is: 
2 3 0 8 
5 4 0 9 
1 2 3 9 
8 7 6 4 

For the following matrix: 
4 7 8 6 7 
9 2 1 9 1 
9 0 5 4 3 
5 6 7 2 1 
8 9 0 5 1 

The rotated matrix at 180 degree is: 
1 5 0 9 8 
1 2 7 6 5 
3 4 5 0 9 
1 9 1 2 9 
7 6 8 7 4

通过交换位置

如我们在上述方法中所见，需要两次找到矩阵的转置。此外，还需要两次反转列。因此，我们可以进行一些优化以获得更好的解决方案。

在此方法中，我们将交换不同位置的值。请注意以下程序。

文件名： RotateMatrix2.java

public class RotateMatrix2
{

// a method for Reversing the row at the specified index in the given matrix
// @param arr -> matrix
// @param idx -> row index
private static void reverseRows(int[][] arr, int idx) 
{
int c = arr[idx].length;
for (int j = 0; j < c / 2; j++) 
{
int t = arr[idx][j];
arr[idx][j] = arr[idx][c - j - 1];
arr[idx][c - j - 1] = t;
}
}
// a method that prints all
// the rows of the given matrix 
public void printMatrix(int a[][], int r, int c)
{
for (int j = 0; j < r; j++) 
{
for (int i = 0; i < c; i++)
{
System.out.print(a[j][i] + " ");
}
System.out.println();
}
}
// rotating the matrix by 180 degree
private static void rotateMatrixBy180(int[][] arr, int r, int c) 
{
if (r % 2 != 0) {
//If r is odd, then the middle row of the matrix is reversed
reverseRows(arr, arr.length / 2);
}

// Swap the value of matrix arr[j][i] with [rows - j - 1][cols - i - 1] for the half of the size of rows.
for (int j = 0; j <= (r / 2) - 1; j++) 
{
for (int i = 0; i < c; i++) 
{
int t = arr[j][i];
arr[j][i] = arr[r - j - 1][c - i - 1];
arr[r - j - 1][c - i - 1] = t;
}
}
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
//creating an object of the class RotateMatrix2
RotateMatrix2 obj = new RotateMatrix2();
// input matrix
int matrix[][] = {{ 4, 6, 7, 8 },
{ 9, 3, 2, 1 },
{ 9, 0, 4, 5 },
{ 8, 0, 3, 2 }
};
// row length of the matrix          
int row = matrix.length;
// column length of the matrix
int col = matrix[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
obj.rotateMatrixBy180(matrix, row, col);
obj.printMatrix(matrix, row, col);
System.out.println("\n");
// input matrix
int matrix1[][] = {{ 4, 7, 8, 6, 7 },
{ 9, 2, 1, 9, 1 },
{ 9, 0, 5, 4, 3 },
{ 5, 6, 7, 2, 1 },
{ 8, 9, 0, 5, 1 }
};
// row length of the matrix          
row = matrix1.length;
// column length of the matrix
col = matrix1[0].length;
System.out.println("For the following matrix: ");
for(int i = 0; i < row; i++)
{
for(int j = 0; j < col; j++)
{
System.out.print(matrix1[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("The rotated matrix at 180 degree is: ");
obj.rotateMatrixBy180(matrix1, row, col);
obj.printMatrix(matrix1, row, col);
System.out.println("\n");
}
}

输出

For the following matrix: 
4 6 7 8 
9 3 2 1 
9 0 4 5 
8 0 3 2 

The rotated matrix at 180 degree is: 
2 3 0 8 
5 4 0 9 
1 2 3 9 
8 7 6 4 

For the following matrix: 
4 7 8 6 7 
9 2 1 9 1 
9 0 5 4 3 
5 6 7 2 1 
8 9 0 5 1 

The rotated matrix at 180 degree is: 
1 5 0 9 8 
1 2 7 6 5 
3 4 5 0 9 
1 9 1 2 9 
7 6 8 7 4

复杂度分析

在上面的程序中，我们遍历矩阵的每一行和每一列。这导致时间复杂度为 O(R * C)，其中 R 是输入矩阵的行大小，C 是输入矩阵的列大小。

请注意，我们不使用任何辅助空间来存储数据；对于交换数据，我们使用同一个输入数组，这导致空间复杂度为 O(1)。

下一主题Java 中的悬空 else 问题

Java 中将矩阵旋转 180 度

旋转矩阵 180 度的思路

朴素方法

使用转置矩阵

通过交换位置

联系信息

关注我们

教程

面试题

在线编译器

Python

Java

.Net Framework

AI, ML and Data Science

Cloud Technology

B.Tech and MCA

Web Technology

PHP

Software Testing

Technical Interview

Java Interview

Python

Web Interview

Database Interview

B.Tech / MCA

Important Interview

Software Testing Interview

Company Interviews

Online Compilers

Multiple Choice Questions

Java Conversion

Java Misc

Java 中将矩阵旋转 180 度

旋转矩阵 180 度的思路

朴素方法

使用转置矩阵

通过交换位置

相关帖子

Xylem and Phloem Number in Java

Minimum Insertions to Make a Co-prime Array in Java

Burrows - Wheeler Data Transform Algorithm in Java

Java 在线 IDE

Java 编程语言基础

如何在 Java 中查找 int 的大小

查找给定字符串的所有回文子串（Java）

Java 中的 setBounds() 方法

Longest Common Subsequence

Java Digital Signature

订阅 Tpoint Tech

联系信息

关注我们

教程

面试题

在线编译器