Minimum Number of Bricks That Can Be Intersected Problem in Java

问题陈述

找到一条垂直线穿过砖墙，使其穿过的砖块最少，是最少砖块穿过问题的基础。墙壁由二维数字列表表示，每个列表代表一行砖块。每个整数代表一块砖的宽度，墙壁的总宽度由每行列表中数字的总和表示。

目的

找出穿过的砖块最少的垂直线。如果可能，垂直线可以在两块砖之间的空隙处绘制，而不是穿过任何一块砖。

示例

考虑用以下二维列表表示的墙壁

在这种情况下，每个子列表对应一行砖。每个子列表中的数字表示砖的宽度。

解释

目标是绘制一条穿过的砖块最少的垂直线。理想的垂直线位置是累积宽度，或者在所有行中总砖块宽度具有最大间隙的点。

问题解决方案

策略是找到砖块的边缘，可以在那里绘制垂直线而不与砖块相交。为此，我们将

1. 使用 哈希表（或字典）来计算每个可能的垂直位置（不包括墙的最右边缘）的砖块边缘数量。
2. 边缘数量最多的位置（间隙）表示垂直线可以通过最少的穿插。
3. 将此最大边缘数减去总行数，即可得到穿过的最少砖块数。

文件名：MinimumBricksIntersected.java

输出

 
Minimum number of bricks intersected: 2   

解释

为了解决最少砖块穿过问题，我们使用一个名为 edgeCount 的 HashMap 来监控除墙壁最终边缘之外，所有行中每个累积宽度位置的砖块边缘数量。

通过遍历砖块并加上每块砖的宽度，同时排除最后一块砖以避免计算墙的边缘，我们可以计算墙中每一行的累积宽度（总和）。给定位置的边缘（间隙）数量由此键处的值表示，每次计算并记录在 edgeCount 映射中的累积宽度时，此值都会增加。

为了监控在给定累积宽度位置检测到的最大边缘数量，我们还保留一个名为 maxEdges 的 变量。通过将 maxEdges（对齐边缘或间隙的最大数量）减去 wall.size()，然后加上行数，可以找到将砖块穿插最小化的最佳垂直线。

这个结果显示了垂直线将在理想位置连接的最少砖块数量。该方法具有 O(N) 的时间复杂度，其中 N 是墙中砖块的总数。它跟踪砖块边缘并找到最佳线路放置，从而有效地计算结果。