Decimal Equivalent of Gray Code and its Inverse in Java

2025年5月9日 | 阅读 3 分钟

在二进制计数系统中，一个比特将两个连续的值分开，这被称为“格雷码”。此外，数字信号处理和错误纠正也可以从中受益。“格雷码的十进制等效值”是指将格雷码数字转换为其基数 10 的十进制等效值的过程。从格雷码表示导出原始二进制数，对于“格雷码的逆”来说是相同的过程。对于给定的十进制数 n，我们的任务是找到该数在格雷码中的十进制表示。

示例 1

输入

String str = "10"

输出

格雷码的十进制等效值为 15

解释

1010 是 10 的二进制表示。

1111 是 1010 的格雷码等效值。

因此，格雷码的十进制等效值为 15。

示例 2

输入

String str = "5"

输出

格雷码的十进制等效值为 7

解释

101 是 5 的二进制表示。

111 是 101 的格雷码等效值。

因此，格雷码的十进制等效值为 7。

示例 3

输入

String str = "12"

输出

格雷码的十进制等效值为 10

解释

1100 是 12 的二进制表示。

1010 是 1100 的格雷码等效值。

因此，格雷码的十进制等效值为 10。

朴素方法

该程序使用位运算来转换格雷码、二进制和十进制表示。grayToBinary 方法处理格雷码的每个比特，然后使用 XOR 来确定匹配的二进制比特。binaryToDecimal 函数使用基数-2 解析将二进制字符串转换为其十进制等效值。通过 XOR 连续的二进制比特，binaryToGray 技术将操作从二进制翻转到格雷码。在 main 方法中逐步演示这些转换，以说明这三种表示之间的联系。

实施

import java.io.*;
import java.util.*;
public class GrayCodeConverter 
{
    public static String grayToBinary(String gc) 
    {
        StringBuilder b = new StringBuilder();
        // If the Binary MSB and the Gray Code MSB are identical.
        b.append(gc.charAt(0));
        // XOR every bit after that with the binary bit before it.
        for (int i = 1; i < gc.length(); i++) 
        {
            char previous_BinaryBit = b.charAt(i - 1);
            char current_GrayBit = gc.charAt(i);
            // XOR operation
            char newBinaryBit = (previous_BinaryBit == current_GrayBit) ? '0' : '1';
            b.append(newBinaryBit);
        }
        return b.toString();
    }
    // Function for conversion of Binary to Decimal
    public static int binaryToDecimal(String b) 
    {
        return Integer.parseInt(b, 2);// Use base-2 parsing for binary strings
    }
    // Function for conversion of Binary back to Gray Code
    public static String binaryToGray(String b) 
    {
        StringBuilder gc = new StringBuilder();
        // The Gray Code MSB is identical to the Binary MSB.
        gc.append(b.charAt(0));
        // XOR every binary bit after that with the bit before it.
        for (int i = 1; i < b.length(); i++) 
        {
            char previous_BinaryBit = b.charAt(i - 1);
            char current_BinaryBit = b.charAt(i);
            char newGrayBit = (previous_BinaryBit == current_BinaryBit) ? '0' : '1';
            gc.append(newGrayBit);
        }
        return gc.toString();
    }

    public static void main(String[] args) 
    {
        String gc = "1101"; // Gray Code representation
        // Converting fromGray Code to Binary
        String b = grayToBinary(gc);
        System.out.println("The Binary equivalent is: " + b);
        // Converting from Binary to Decimal
        int decimal = binaryToDecimal(b);
        System.out.println("The Decimal equivalent is: " + decimal);
        // Converting from Binary back to Gray Code (Inverse process)
        String inverseGrayCode = binaryToGray(b);
        System.out.println("The Inverse Gray Code is: " + inverseGrayCode);
    }
}   

输出

 
The Binary equivalent is: 1001
The Decimal equivalent is: 9
The Inverse Gray Code is: 1101

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