Java 中二维矩阵中 0 到中心的 farthest 距离

在计算数学和算法问题解决的领域，操纵和分析矩阵是一项常见的任务。一个有趣的问题是找出二维矩阵中0到中心的 farthest distance。这项任务不仅展示了数学推理的优雅，还突显了高效算法在现代计算中的重要性。

给定一个填充有数字的二维矩阵，目标是确定一个零到矩阵中心的最大距离。在此上下文中，中心被定义为坐标 (m/2, n/2) 处的单元格，其中 m 是矩阵的行数，n 是矩阵的列数。

理解问题

在深入研究算法方法之前，掌握问题的性质至关重要。我们处理的是一个网格状结构，其中每个单元格都由一对 (i, j) 索引，分别代表行号和列号。

两个单元格 (i1, j1) 和 (i2, j2) 之间的距离可以使用曼哈顿距离公式计算

伪代码

以下是算法的简化伪代码表示

示例

让我们通过一个例子来说明该算法。考虑以下矩阵

在这种情况下，矩阵的中心位于 (2, 2)。最远的零位于 (0, 1)，其距离为 |0 - 2| + |1 - 2| = 3。

实施

文件名: FarthestDistance.java

输出

Enter the number of rows:
4
Enter the number of columns:
4
Enter the elements of the matrix:
1 0 1 1
0 0 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
The farthest distance of a zero from the center is: 3