Java 中的等数字

2025 年 5 月 12 日 | 阅读 4 分钟

在本节中，我们将学习均衡数字是什么，并创建 Java 程序来查找均衡数字。 它经常在 Java 编码面试和学术中出现。

均衡数字

一个自然数，其数字数量与其素因数分解（包括指数）中的数字数量相同，就是Java 中的均衡数字。

查找均衡数字的步骤

步骤 1： 选择一个自然数。假设数字为 n。

步骤 2： 计算数字 n 的素因数分解。将素因数分解中的数字和其指数存储在一个数组中。

步骤 3： 查找数组的大小。

步骤 4： 计算数字 n 中的数字数量。

步骤 5： 如果数字 n 中的数字总数等于步骤 3 中找到的数组大小，则数字 n 是均衡数字；否则不是。

均衡数字示例

均衡数字	它的素因数分解	数字中的数字数量	素因数分解中的数字数量（包括指数）
2	2	1	1
3	3	1	1
5	5	1	1
7	7	1	1
10	2 * 5	2	2
11	11	2	2（11 有两个数字）
13	13	2	2（13 有两个数字）

我们看到表中提到的每个数字都与素因数分解（包括指数）中的数字数量相同。因此，上面表格中提到的数字是均衡数字。

注意：1 不是均衡数字。因为 1 只能被自身整除，而 1 不是素数。

均衡数字 Java 程序

以下程序使用上述步骤检查均衡数字。

文件名： EquidigitalNumber.java

// A program that checks for the equidigital number from 1 to 30
import java.util.*;
public class EquidigitalNumber 
{
// the method finds the digits of the factors and their exponents found in the prime 
// factorization
public static void addDig(ArrayList<Integer> al, int no)
{
while(no != 0)
{
no = no / 10;
al.add(1);
}
}
// A method to find the all-prime factors
// of the given number no, and stores those factors in the list al
public static void findPrimeFactors(int no, ArrayList<Integer> al)
{
// Extract all the 2s present in the number and store in the list al
Boolean flag = false;
int count = 0;
while (no % 2 == 0) 
{
flag = true;
no = no / 2;
count = count + 1;
}
if(flag)
{
al.add(2);
if(count > 1)
{
// handling digits of exponents
if(count > 9)
{
addDig(al, count);    
}
else
{
al.add(count);
}
}
}
// after all the 2s are removed from the number no, the number no 
// must be odd. So we can take a jump of 2
// Notice the statement j = j + 2
// It is because 3 is odd and 3 + 2 = 5 which is also odd.
// 5 + 2 = 7, which is also odd. Thus, we see that when we 
// add 2 to an odd number we always get an odd number.
for (int j = 3; j <= Math.sqrt(no); j = j + 2) 
{
count = 0;
flag = false;
// While j divides the number no, store j and continue dividing the number no
while (no % j == 0) 
{
flag = true;
no = no / j;
count = count + 1;
}
if(flag)
{
// we have to ensure that 
// we are not considering the prime factors. We have to 
// ensure that total number of digits present 
// in the factors are considered.
if(j > 10)
{
addDig(al, j);
}
else
{
al.add(j);
}
if(count > 1)
{
// handling digits of exponents
if(count > 9)
{
addDig(al, count);    
}
else
{
al.add(count);
}
}
}
}
// if no is a prime number whose value is 
// greater than 2 then no should be included in the list.
if(no > 2)
{
if(no > 10)
{
addDig(al, no);
}
else
{
al.add(no);
}
}
}
// a method to find the total number digits 
// present in the number no.
public static int findDigits(int no)
{
int dig = 0;
while(no != 0)
{
no = no / 10;
dig = dig + 1;
}
return dig;
}
// main method
public static void main(String argvs[])
{
// List for storing all the prime factors of a number
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 1; i <= 30; i++)
{
findPrimeFactors(i, al);
int size = al.size();
int totalNoOfDig = findDigits(i);
if(size == totalNoOfDig)
{
System.out.println(i + " is an equidigital number.");    
}
else
{
System.out.println(i + " is not an equidigital number.");   
}
al.clear();
}
}
}

输出

1 is not an equidigital number.
2 is an equidigital number.
3 is an equidigital number.
4 is not an equidigital number.
5 is an equidigital number.
6 is not an equidigital number.
7 is an equidigital number.
8 is not an equidigital number.
9 is not an equidigital number.
10 is an equidigital number.
11 is an equidigital number.
12 is not an equidigital number.
13 is an equidigital number.
14 is an equidigital number.
15 is an equidigital number.
16 is an equidigital number.
17 is an equidigital number.
18 is not an equidigital number.
19 is an equidigital number.
20 is not an equidigital number.
21 is an equidigital number.
22 is not an equidigital number.
23 is an equidigital number.
24 is not an equidigital number.
25 is an equidigital number.
26 is not an equidigital number.
27 is an equidigital number.
28 is not an equidigital number.
29 is an equidigital number.
30 is not an equidigital number.

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查找均衡数字的步骤

均衡数字示例

注意：1 不是均衡数字。因为 1 只能被自身整除，而 1 不是素数。

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