Java Program to Determine Whether a Given String of Parentheses (Multiple Types) is Properly Nested

判断一个包含多种类型括号的字符串是否正确嵌套，需要检查每个开括号（(、{、[）是否都有匹配且正确放置的闭括号 ()、}、]）。

正确嵌套确保了括号的平衡和正确的顺序。这在编程语言语法检查和数学表达式求值等应用中至关重要。解决此问题的一种常见方法是使用堆栈，堆栈有助于管理嵌套结构并验证括号是否按正确顺序匹配。

如果字符串 S 满足以下任一条件，则该字符串 S（由 N 个字符组成）被认为是充分嵌套的：

1. 空字符串：字符串 S 为空。
2. 基本正确嵌套：字符串 S 的结构为 (U)、[U] 或 {U}，其中 U 是一个正确嵌套的字符串。
3. 正确嵌套字符串的连接：字符串 S 可以分成两个子字符串 V 和 W，其中 V 和 W 都是正确嵌套的字符串。

例如

• 字符串 {[()()]} 是正确嵌套的。
• 字符串 ([)()] 不是正确嵌套的。

算法

步骤 1：初始化一个空的堆栈，用于存储开括号。

步骤 2：遍历字符串中的每个字符：如果它是开括号（(、{、[），则将其添加到堆栈。如果字符是闭括号（）、}、]）

• 检查堆栈是否为空。如果为空，则返回 false（没有匹配的开括号）。
• 否则，从堆栈中弹出顶部元素，并确保它与当前闭括号对应的开括号匹配。如果不匹配，则返回 false。

步骤 3：如果字符不是有效的括号，则返回 false。

步骤 4：如果堆栈为空，则返回 true（所有开括号都已匹配）。如果堆栈不为空，则返回 false（某些开括号未匹配）。

步骤 5：根据最终的堆栈检查结果返回结果。

让我们在 Java 程序中实现上述方法。

文件名：ParenthesesChecker.java

输出

 
String: () is properly nested: true
String: {[()]} is properly nested: true
String: {[(])} is properly nested: false
String: {{[[(())]]}} is properly nested: true
String: ([)] is properly nested: false
String:  is properly nested: true