Java 中查找最长公共前缀的最小偏移量

问题陈述

找出使一个字符串与另一个字符串共享最长公共前缀所需的最小移位次数。

输入

输出

 
2   

解释: 将 str1 向左移动两次得到 "cdeab"，这与 str2 匹配。

方法 1：暴力枚举法

最直接的方法是采用暴力枚举的方式来解决问题，通过反复旋转其中一个字符串并检查与另一个字符串的最长公共前缀。它涉及一次一个字符地移动字符串 str1，并与 str2 进行比较，以找到最长公共前缀。

文件名: MinShiftLCP.java

输出

 
Minimum shift required: 2   

解释

此技术使用一个循环来创建一个新字符串，该字符串从第二个字符开始，以第一个字符结束，每次将 str1 向左移动一个字符。循环跟踪移位数和发现的最长公共前缀。虽然暴力枚举法很简单，但由于其 O(n^2) 的时间复杂度，对于较长的字符串效率不高。

方法 2：利用字符串连接进行优化

与其手动移动字符串，不如利用字符串连接的特性。通过将 str1 与自身连接，所有可能的移位都包含在该字符串中。这使得我们可以在没有显式移位的情况下找到连接字符串和 str2 之间的最长公共前缀。

文件名: MinShiftLCP.java

输出

 
Minimum shift required: 2   

解释

在此方法中，我们不显式地多次移动 str1，而是将 str1 与自身连接，创建一个包含 str1 所有可能移位的单个字符串。

然后，程序会遍历这个连接的字符串，并检查每个可能移位与 str2 之间的最长公共前缀。通过对连接字符串进行切片，程序可以有效地检查每个可能的移位，并为每个移位计算与 str2 的最长公共前缀。

该方法减少了显式字符串移位的需求，但由于子字符串操作和最长公共前缀计算，其时间复杂度仍然是 O(n^2)。

方法 3：利用 Z 算法进行优化

Z 算法 - Z 算法，它由强大的字符串匹配算法技术有效地计算得出，Z[i] 表示以字符串中第 i 个位置开始且作为字符串前缀的最长子字符串的长度。

文件名: MinShiftLCP.java

输出

 
Minimum shift required: 2   

解释

在此方法中，我们不显式地多次移动 str1，而是将 str1 与自身连接，创建一个包含 str1 所有可能移位的单个字符串。

然后，程序会遍历这个连接的字符串，并检查每个可能移位与 str2 之间的最长公共前缀。通过对连接字符串进行切片，程序可以有效地检查每个可能的移位，并为每个移位计算与 str2 的最长公共前缀。

该方法减少了显式字符串移位的需求，但由于子字符串操作和最长公共前缀计算，其时间复杂度仍然是 O(n^2)。

结论

最令人兴奋的字符串处理问题之一是确定两个字符串之间最长公共前缀的最小移位。我们已经讨论了两种方法：一种使用了暴力枚举法，另一种使用了 Z 算法来进一步优化。Z 算法提供了最快的解决方案，其时间复杂度为 O(n)。