Java 中使用二分查找查找最长只包含元音的子字符串

找出包含元音的最长字符串是经典问题之一，可以有多种方法解决。直接的方法是遍历所有可能的子字符串并进行比较，但当字符串很大时，会耗费大量时间。

然而，我发现了一种更快的解决方案，它结合了二分查找和滑动窗口技术。这种方法可以缩短问题的解决时间，同时确保我们找到包含所有不同字符的最长子字符串。

问题陈述

问题是找出给定字符串中只包含元音的最大连续子字符串的长度。在这种情况下，看似棘手的问题是如何确定生成最高分数的子字符串的长度，而不必考虑所有子字符串。二分查找也适用于此问题，因为它有助于显著缩小固定子字符串的有效长度范围。

解决方法

对长度进行二分查找

我们使用二分查找来精确找出只包含元音的最长子字符串的长度。它涉及设置一个下界（左）和一个上界，它们给出了此类子字符串的可能长度。此范围的中间值（mid）会根据是否可以构建出该长度的子字符串（仅包含元音）进行测试。根据此检查，搜索范围会被调整，直到找到最佳搜索长度。

滑动窗口用于验证

为了找到二分查找得到的中间长度的所有回文子字符串，我们采用了滑动窗口算法。这是一种滑动窗口，它遍历字符串，并在遇到每个新字符时检查该字符是否是元音。当找到由纯元音组成的此类子字符串时，将相应地调整搜索参数以增加结果的有效性。

时间复杂度：这种二分查找的排列使得其执行时间为 O(log N)，其中 N 是字符串的大小。为了选取任何中间值，滑动窗口机制必须以 O(N) 的时间查找子字符串。因此，总时间复杂度为 O(N log N)。

空间复杂度：空间复杂度为 O(1)，因为在此算法中使用的额外变量数量只有几个计数和索引。

结论

这种方法为识别由纯元音组成的最长字符串问题提供了一种有效的解决方案。通过应用二分查找和滑动窗口方法，我们能够比其他可能更朴素但耗时的方法，考虑更复杂但更高效的解决方案。

提供的 Java 实现足够高效，并且该问题的代码易于理解，因此可用于竞争性编程和实际用途。