Java 中的 Moran 数

2024年9月10日 | 阅读 6 分钟

在本教程中，我们将讨论Java 中的莫兰数。莫兰数是指一个数，当它除以其数字之和时，会生成一个质数。请注意，数字的数字之和应该是该数字的因数。让我们通过一些例子来理解。

示例 1

输入 45

输出：45 是一个莫兰数。

解释：数字 45 的数字之和为 4 + 5 = 9，当 45 除以 9 时，我们得到 45 / 9 = 5，而 5 是一个质数。因此，45 是一个莫兰数。

示例 2

输入 36

输出：36 不是莫兰数。

解释：数字 36 的数字之和为 3 + 6 = 9，当 36 除以 9 时，我们得到 36 / 9 = 4，而 4 不是质数。因此，36 不是莫兰数。

示例 3

输入 22

输出：22 不是莫兰数。

解释：数字 22 的数字之和为 2 + 2 = 4，而 4 不是数字 22 的因数。因此，22 不是莫兰数。

莫兰数校验

观察以下算法。

步骤 1： 输入一个数字 n。

步骤 2：计算数字 n 的数字之和。

步骤 3：检查数字之和是否是数字 n 的因数。

如果数字之和不是因数，则可以说数字 n 不是莫兰数。
如果数字之和是因数，那么我们检查将数字除以数字之和得到的结果是否为质数。
如果除法后的数字是质数，则给定的输入数字是莫兰数；否则不是。

实施

观察上述算法的实现。

文件名：MoranNum.java

public class MoranNum 
{

// a method that computes the sum of the digits of the number
// num
public int findSumDigits(int num)
{
    int sum = 0;
    
    while(num != 0)
    {
        sum = sum + (num % 10);
        num = num / 10;
    }
    
    return sum;
}

// a method that checks whether the number num
// is a prime number or not
public boolean isPrime(int num)
{
    for(int i = 2; i <= (int)Math.sqrt(num); i++)
    {
        if((num % i) == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

// a method that returns true if the number n
// is a moran number
public boolean isMoran(int n) 
{
    int sumDig = findSumDigits(n);
    
    // if number n is not completely divided by the 
    // sumDig, then n can never be a moran number
    if((n % sumDig) != 0)
    {
        return false;
    }
    
    // reaching here means sumDig a factor of
    // the number n. Now we find the quotient or 
    // or answer of the division
    int div = n / sumDig;
    
    // if the answer of the division is a prime
    // number, then n is a moran number; 
    if(isPrime(div))
    {
        return true;
    }

    // reaching here means div is not a prime number
    // hence, n is not a moran number
    return false;
}
    
// main method
public static void main(String[] argvs)
{
// creating an object of the class MoranNum
MoranNum obj = new MoranNum();

// input 1
int num = 45;

boolean ans = obj.isMoran(num);

if(ans)
{
    System.out.println("The number " + num + " is a Moran number.");
}
else
{
    System.out.println("The number " + num + " is not a Moran number.");    
}

System.out.println();

// input 2
num = 36;

ans = obj.isMoran(num);

if(ans)
{
    System.out.println("The number " + num + " is a Moran number.");
}
else
{
    System.out.println("The number " + num + " is not a Moran number.");    
}

System.out.println();

// input 3
num = 22;

ans = obj.isMoran(num);

if(ans)
{
    System.out.println("The number " + num + " is a Moran number.");
}
else
{
    System.out.println("The number " + num + " is not a Moran number.");    
}

}
}

输出

The number 45 is a Moran number.

The number 36 is not a Moran number.

The number 22 is not a Moran number.

查找范围内的莫兰数

在此方法中，我们将使用筛法来查找给定范围内的莫兰数。我们使用筛法是因为我们不想使用循环来验证质数。其余部分与上面编写的方法相同。观察程序。

文件名：MoranNum1.java

// import statement for the ArrrayList
import java.util.ArrayList;

public class MoranNum1
{
public boolean primeArr[];

// constructor of the class
public MoranNum1(int num)
{
    // creating a boolean array
    // initially all the values the boolean array is false
    primeArr = new boolean[num + 1];
    
}
// a method that computes the sum of the digits of the number
// num
public int findSumDigits(int num)
{
    int sum = 0;
    
    while(num != 0)
    {
        sum = sum + (num % 10);
        num = num / 10;
    }
    
    return sum;
}

// a method that checks whether the number num
// is a prime number or not
public void findPrime(int num)
{
    // computing the size of the primeArr array
    int size = primeArr.length;
    
    // starting the loop from 2
    // because 0 and 1 are not prime numbers
    for(int i = 2; i < size; i++)
    {
        primeArr[i] = true;
    }
    
        // filtering out prime numbers using the 
        // Sieve of Eratosthenes technique
        for(int i = 2 ; i < size; i++)
        {
            primeArr[i] = true;
        }
        
        
        for(int i = 2; (i * i) <= num; i++)
        {
            if(primeArr[i])
            {
                // multiple of a prime number can never be a prime number
                for(int j = i * i; j <= num; j = j + i)
                {
                    primeArr[j] = false;
                }
            }
        }

}

// a method that retuns all the moran numbers
// that lies within the range 1 to n
public ArrayList<Integer> findMoran(int n) 
{
    ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int sumDig = findSumDigits(i);
        
        // if number i is not completely divided by the 
        // sumDig, then i can never be a Moran number
        if((i % sumDig) != 0)
        {
            continue;
        }
        
        // reaching here means sumDig a factor of
        // the number i. Now we find the quotient or 
        // or answer of the division
        int div = i / sumDig;
        
        // if the answer of the division is a prime
        // number, then i is a Moran number. Hence,
        // it can be added into the list
        if(primeArr[div])
        {
            al.add(i);
        }
    
    }
    
    return al;
}
    
// main method
public static void main(String[] argvs)
{
// we will find the Moran number lying within the range 1 to 200
int range = 200;
// creating an object of the class MoranNum1
MoranNum1 obj = new MoranNum1(range);
obj.findPrime(range);

ArrayList<Integer> res = obj.findMoran(range);

System.out.println("The Moran numbers that lie within the range 1 to " + range + " are: ");

int size = res.size();

for(int i = 0; i < size; i++)
{
    System.out.print(res.get(i) + " ");
}


}
}

输出

The Moran numbers that lie within the range 1 to 200 are: 
18 21 27 42 45 63 84 111 114 117 133 152 153 156 171 190 195 198

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