Java 中的 Tribonacci 级数

2025 年 9 月 4 日 | 阅读 2 分钟

Tribonacci 级数类似于 Fibonacci 级数。Tribonacci 序列是 Fibonacci 序列的一种泛化，其中每一项是前三项的总和。

Tribonacci 级数

Tribonacci 序列或级数是整数序列，其中第四项及之后的每一项都是前三项的总和。Tribonacci 序列可以定义如下：

T₀=0,
T₁=T₂=1
T_n=T_n-1+T_n-2+T_n-3(n≥3)

换句话说，我们可以说级数的每一项都是前三项的总和。Tribonacci 级数的前几项是：

0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890, 66012, 121415, 223317, 410744, 755476, 1389537, 2555757, 4700770, 8646064, 15902591, 29249425, 53798080, 98950096, 181997601, 334745777, 615693474, 1132436852… 依此类推。

Tribonacci 级数 Java 程序

在 Tribonacci 序列中，初始化了前三项。从第四项开始，我们将最后三项相加得到下一项。

让我们在 Java 程序中实现该逻辑。

TribonacciSeries.java

import java.util.*;
public class TribonacciSeries
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter No. of terms: ");
int n=sc.nextInt();
int a = 1, b = 0, c = 1;
int d = a + b + c;
System.out.println("\nTribonacci Series: ");
System.out.print(a+"\t"+b+"\t"+c);
for(int i=4; i<=n; i++)
{
System.out.print("\t"+d);
a=b;
b=c;
c=d;
d=a+b+c;
}
System.out.println();
}
}

输出

Enter No. of terms: 15
Tribonacci Series is given below: 
0	1	1	2	4	7	13	24	44	81	149	274	504 927	1705

查找 Tribonacci 级数的第 N 项

NthTribonacciTerm.java

import java.util.*; 
public class NthTribonacciTerm
{
//method to calculate Tribonnaci series 
public static int tribonacciTerm(int n) 
{
if (n < 3) 
return n;
//initializing the first three terms of the Tribonnaci series
int a = 0, b = 1, c = 1, d;
//in the while loop --> is not an operator. These are two separate operators, -- and >.
//the conditional's code decrements n by 1, while returning n's original value not decremented value
//after that compares the original value with 3 using the > operator.
//more specifically we can write it as while ((n--) > 3)   
while (n-- > 3)   
{
d = a + b + c;
a = b;
b = c;
c = d;
}
return c;
}
public static void main(String args[]) 
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the term: ");
//reads an integer from the user 
int n=sc.nextInt();
//function calling
int ans=tribonacciTerm(n); 
System.out.println("The "+n+"th term of the Tribonacci series is: "+ans);
}
}

输出

Enter the term: 15
The 15th term of the Tribonacci series is: 1705

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