Pyramidal Number in Java

2025 年 5 月 9 日 | 阅读 9 分钟

在本节中，我们将学习什么是金字塔形数，并创建Java 程序来检查给定的数字是否是金字塔形数。金字塔形数程序经常在 Java 编码面试和学术中被问到。

金字塔形数有两种类型

平方金字塔形数
金字塔数模式

平方金字塔形数

前 n 个自然数的平方和称为平方金字塔形数。前几个平方金字塔形数的列表是 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, …

如果我们尝试以几何形式定义平方金字塔形数，这些数字代表堆叠的球的数量，以形成一个以每个数字的平方为底的金字塔。

给定一个数字 b (1 <= b <= 1000000000)。如果 b 是前 n 个自然数的平方和，则打印 n，否则打印 -1。

金字塔数可以用物理空间中的给定数量的球和方形框架来建模，该框架固定了形成底座的球的数量，即 n²。它们还可以解决计算 n × n 网格中正方形数量的问题。

平方数示例

用户输入：55

检查后输出：5

说明：1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5 = 55

示例

用户输入：26

检查后输出：-1

金字塔形数 Java 程序

一个 Java 程序，用于识别用户输入的数字是否为金字塔形数。

PyramidalNumberExample.java

import java.util.*;

public class PyramidalNumberExample
{
    /* Function to check whether the number is a Pyramidal number. */
	static int findPyramid(int s)
	{
		int sum = 0;

		/* Add squares of the numbers from 1. */
		for (int n = 1; sum < s; n++)
		{
			sum += n * n;

			/* If sum becomes equal to s return n. */
			if (sum == s)
				return n;
		}

		return -1;
	}

	/* Driver code */
	public static void main(String ar[])
	{
        /* Instance creation of Scanner class */
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter a number: ");
        int s=in.nextInt();
		int n = findPyramid(s);
		if (n == -1)
			System.out.println("-1");
		else
			System.out.println("Position of Pyramidal number " + s + " is: " + n);
	}
}

输出

Enter a number: 14
Position of Pyramidal number 14 is: 3

在上面的 Java 程序中，使用 Scanner 类的 `nextInt()` 方法从用户那里接受一个输入 s。定义了一个方法 findPyramid() 来检查一个数字是否是金字塔形数。结果使用 `main()` 方法显示在控制台上。

一个 Java 程序，用于识别金字塔形数在从 1 开始的金字塔形数系列中的位置。

SquarePyramidalNumberExample.java

import java.io.*;
import java.util.Scanner;
import java.lang.*;
public class SquarePyramidalNumberExample
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String[] args)
    {
        double s;
        int n=5;
        /* Formula to calculate square pyramidal number. */
        s=(n*(n+1)*(2*n+1))/6;
        System.out.println("Square Pyramidal Number at position " + n + " = "+s);
    }
}

输出

Square Pyramidal Number at position 5 = 55.0

在上面的 Java 代码中，使用公式计算指定位置 n 处的金字塔形数，并将其值存储在双精度变量 s 中。使用 `print()` 方法将输出显示在控制台上。

借助金字塔形数，我们还可以打印金字塔数模式。

金字塔数模式

金字塔数模式是最常见的面试问题之一。它是一种以金字塔形状排列数字的方法。

数字可以使用不同的模式以金字塔形状排列。其中一些在此进行了讨论。

金字塔数模式 Java 程序

模式 1 的 Java 程序

PyramidPattern1.java

import java.util.Scanner;
 
public class PyramidPattern1
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the Pyramid:");
 
        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = 1;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = nrows; i > 0; i--)
        {
            /* Print i empty spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Print 'rowCount' value 'rowCount' times at the end of each row */
 
            for (int j = 1; j <= rowCount; j++)
            {
                System.out.print(rowCount+" ");
            }
 
            System.out.println();
 
            /* Increment the rowCount */
 
            rowCount++;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the Pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
         1 
        2 2 
       3 3 3 
      4 4 4 4 
     5 5 5 5 5 
    6 6 6 6 6 6 
   7 7 7 7 7 7 7 
  8 8 8 8 8 8 8 8 
 9 9 9 9 9 9 9 9 9

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 1。

模式 2 的 Java 程序

PyramidPattern2.java

import java.util.Scanner;
 
public class PyramidPattern2
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the Pyramid:");

        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = 1;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = nrows; i > 0; i--)
        {
            /* Print i empty spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Print 'j' value at the end of each row */
 
            for (int j = 1; j <= rowCount; j++)
            {
                System.out.print(j+" ");
            }
 
            System.out.println();
 
            /* Increment the rowCount */
 
            rowCount++;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the Pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
         1 
        1 2 
       1 2 3 
      1 2 3 4 
     1 2 3 4 5 
    1 2 3 4 5 6 
   1 2 3 4 5 6 7 
  1 2 3 4 5 6 7 8 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 1。

模式 3 的 Java 程序

PyramidPattern3.java

import java.util.Scanner;
 
public class PyramidPattern3
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the Pyramid:");
 
        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = 1;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = nrows; i > 0; i--)
        {
            /* Print i empty spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Print * at the end of each row */
 
            for (int j = 1; j <= rowCount; j++)
            {
                System.out.print("* ");
            }
 
            System.out.println();
 
            /* Increment the rowCount */
 
            rowCount++;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the Pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
         * 
        * * 
       * * * 
      * * * * 
     * * * * * 
    * * * * * * 
   * * * * * * * 
  * * * * * * * * 
 * * * * * * * * *

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 1。

模式 4 的 Java 程序

PyramidPattern4.java

import java.util.Scanner;
 	
public class PyramidPattern4
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the pyramid:");
 
        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = 1;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = nrows; i > 0; i--)
        {
            /* Print i*2 spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i*2; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Printing j value where j value will be from 1 to rowCount */
 
            for (int j = 1; j <= rowCount; j++)          
            {
                System.out.print(j+" ");
            }
 
            /* Print j value where j value will be from rowCount-1 to 1 */
             
            for (int j = rowCount-1; j >= 1; j--)
            {               
                System.out.print(j+" ");            
            }                       
             
            System.out.println();
 
            /* Increment the rowCount */
 
            rowCount++;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
                  1 
                1 2 1 
              1 2 3 2 1 
            1 2 3 4 3 2 1 
          1 2 3 4 5 4 3 2 1 
        1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 
      1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 
    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 1。

模式 5 的 Java 程序

PyramidPattern5.java

import java.util.Scanner;
 
public class PyramidPattern5
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the pyramid:");
 
        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = nrows;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = 0; i < nrows; i++)
        {
            /* Print i*2 spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i*2; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Print j where j value will be from 1 to rowCount */
 
            for (int j = 1; j <= rowCount; j++)          
            {
                System.out.print(j+" ");
            }
 
            /* Print j where j value will be from rowCount-1 to 1 */
             
            for (int j = rowCount-1; j >= 1; j--)
            {               
                System.out.print(j+" ");            
            }
             
            System.out.println();
 
            /* Decrement the rowCount */
 
            rowCount--;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 
  1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1 
    1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 
      1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1 
        1 2 3 4 5 4 3 2 1 
          1 2 3 4 3 2 1 
            1 2 3 2 1 
              1 2 1 
                1

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 nrows。

模式 6 的 Java 程序

PyramidPattern6.java

import java.util.Scanner;
 
public class PyramidPattern6
{
    /* Driver Code */
    public static void main(String ar[])
    {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
 
        /* accept number of rows for the pyramid */
 
        System.out.println("Enter number of rows for the pyramid:");
 
        int nrows = s.nextInt();
 
        /* Initialize the rowCount */
 
        int rowCount = 1;
 
        System.out.println("Pyramid Pattern: ");
 
        /* Code for displaying the pyramid */
 
        for (int i = nrows; i >= 1; i--)
        {
            /* Print i*2 spaces at the beginning of each row */
 
            for (int j = 1; j <= i*2; j++)
            {
                System.out.print(" ");
            }
 
            /* Print j where j value will be from i to nrows */
 
            for (int j = i; j <= nrows; j++)          
            {
                System.out.print(j+" ");
            }
 
            /* Print j where j value will be from nrows-1 to i */
             
            for (int j = nrows-1; j >= i; j--)
            {               
                System.out.print(j+" ");            
            }
             
            System.out.println();
 
            /* Increment the rowCount */
 
            rowCount++;
        }
    }
}

输出

Enter number of rows for the pyramid:
9
Pyramid Pattern: 
                  9 
                8 9 8 
              7 8 9 8 7 
            6 7 8 9 8 7 6 
          5 6 7 8 9 8 7 6 5 
        4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 
      3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 
    2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1

在上面的代码中，金字塔模式是通过嵌套的 for 循环构建的。金字塔的行数从用户那里接受。 rowCount 被初始化为 1。

在本文中，我们讨论了 Java 中的平方金字塔形数是什么，一个理解其背后逻辑的示例，一个用于识别金字塔形数的 Java 程序，以及用于不同金字塔数模式的 Java 程序。

下一主题查找 Java HashSet 的最大元素

Pyramidal Number in Java

平方金字塔形数

平方数示例

金字塔数模式

金字塔数模式 Java 程序

模式 1 的 Java 程序

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模式 3 的 Java 程序

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