Roof Top Problem in Java

房顶问题是一个常见的编程问题，您需要分析一系列高度，这些高度代表着一行房顶的高度，并确定您可以“向上跳”的最大连续房顶数量。

问题详情如下：

1. 您将获得一个代表起跳点高度的总和。
2. 您可以从一个起跳点“跳”到另一个起跳点。如果下一个起跳点的高度高于当前起跳点的高度。
3. 目标是找到以下“跳跃”的最大可能数量。

示例

对于一个 Java 数组 房顶高度

heights = [1, 2, 2, 4, 5, 3, 6, 7]

解释

• 从 1 到 2：可以跳。
• 从 2 到 2：不能跳（高度相同）。
• 从 2 到 4：可以跳。
• 从 4 到 5：可以跳。
• 从 5 到 3：不能跳（高度降低）。
• 从 3 到 6：可以跳。
• 从 6 到 7：可以跳。

最长的连续“向上跳跃”序列是 3（从 2 > 4 > 5）。

算法解释

解决此问题：

1. 遍历高度数组。
2. 当高度增加时，跟踪连续跳跃的当前计数。
3. 当无法跳跃时重置计数。
4. 维护一个全局最大计数，以存储最长的连续跳跃序列。

文件名：RoofTop.java

输出

 
Maximum number of consecutive jumps: 2   

解释

maxConsecutiveJumps 方法 使用对数组的单次遍历来计算最大连续跳跃次数。关键的 变量 是 currentCount 用于跟踪正在进行的跳跃序列，以及 maxCount 用于存储整体最长的跳跃序列。每次高度增加时，currentCount 都会递增。

如果高度不大于前一个高度，则序列结束，currentCount 重置为零。Math.max 函数 确保 maxCount 始终反映遇到的最长序列。此实现的 time complexity 为 O(n)，因为它只遍历一次数组，space complexity 为 O(1)，仅使用几个变量进行计算。

复杂度分析

1. 时间复杂度

该算法使用单个 for 循环遍历一次房顶高度数组。每个连续元素之间的比较都需要恒定时间 (O(1))。总所需时间与数组的大小 (n) 成正比。

时间复杂度：(O(n))

最佳情况：(O(n)) - 所有元素都呈递增或递减趋势。

最坏情况：(O(n)) - 算法必须比较所有连续元素。

2. 空间复杂度

该算法使用了恒定量的额外空间。具体来说，它使用了：两个 整数 变量（currentCount 和 maxCount）用于跟踪跳跃计数。

空间复杂度：( O(1) )

没有使用额外的数据结构，这使得该算法在空间上非常高效。

结论

总之，房顶问题可以使用线性遍历算法有效解决，该算法计算一系列房顶高度中的最大连续向上跳跃次数。凭借 (O(n)) 的时间复杂度，该解决方案确保了即使对于大型数据集也能获得最佳性能，而其 (O(1)) 的空间复杂度则突显了其在资源利用方面的效率。

该算法健壮，可以处理各种边缘情况，例如单元素数组、相同高度和混合序列，使其具有多功能性和可靠性。这种方法不仅展示了基本编程构造的优雅应用，而且在分析现实场景中的趋势或顺序模式方面提供了实际效用，强调了它在解决类似计算问题中的重要性。