Economical Number in Java

2025年5月9日 | 阅读 4 分钟

在 Java 中，面试官经常会问到数字相关的程序，例如阿姆斯特朗数、素数和回文数。与其他数字程序不同，经济型数字并不经常被面试官问到。

经济型数字是指其素因数分解中数字（包括幂）的总位数少于原始数字的位数。让我们看一些经济型数字的例子。

数字 125 是一个经济型数字，因为它的素因数分解是 5^3，包括幂在内的总数字数为 2，少于原始数字的位数。
数字 128 不是经济型数字，因为它的素因数分解是 (2^2 * 3^3)。这里，包括幂在内的总数字数为 4，大于原始数字的位数。
数字 625 是一个经济型数字，因为它的素因数分解是 5^5。这里，包括幂在内的总数字数为 2，少于原始数字的位数。

检查经济型数字的步骤

以下是检查数字是否为经济型数字的步骤：

第一步，我们将找到小于等于 10^6 的素数。
找到原始数字的总位数。
找到原始数字的所有素数因子，对于每个素数因子，我们计算其位数，并计算其能整除原始数字的最高幂，然后将两者相加。
如果素数因子的数字总数少于原始数字的总位数，则返回 true。

让我们实现代码来获取一定范围内的所有经济型数字。

EconomicalNumber.java

// import required classes and packages
import java.util.*;

// create class EconomicalNumber to get all the economical numbers in a given range
public class EconomicalNumber {
	
	// define max value
	static int maxVal = 10000;

	// create vector of Integer for storing primes <= to maxVal
	static Vector<Integer> primeValues = new Vector<Integer>();

	// create calculatePrimeValues() method to find primes
	static void calculatePrimeValues()
	{
		// reduce max to half
		boolean []mark = new boolean[maxVal / 2 + 1];
		
		//logic for marking all the numbers that cannot generate prime number by performing 2*i+1
		for (int i = 1; i <= (Math.sqrt(maxVal) - 1) / 2; i++){
			for (int j = (i * (i + 1)) << 1; j <= maxVal / 2; j = j + 2 * i + 1) {
				mark[j] = true;
			}
		}
			
		// add 2 in the primeValues as it is a prime number
		primeValues.add(2);

		// add all other primes which are in the form 2*i + 1 such that mark[i] is false.
		for (int i = 1; i <= maxVal / 2; i++) {
			if (mark[i] == false) {
				primeValues.add(2 * i + 1);
			}
		}
			
				
	}

	// create checkEconomical() method to check whether the number is economical or not
	static boolean checkEconomical(int number)
	{
		// if the number equals to 1, return false.
		if (number == 1)
			return false;

		// find the total number of digits in the original number.
		int realNumber = number;
		int count = 0;
		while (realNumber > 0) {
			// increment the value of count
			count++;
			
			// remove last digit from the number
			realNumber = realNumber / 10;
		}

		// find the total number of digits in the prime factors of the number.
		int primeFactDigits = 0, countNew = 0, prime = 0;
		for (int i = 0; primeValues.get(i) <= number / 2; i++) {
			
			// find the count of powers of prime in number
			while (number % primeValues.get(i) == 0)
			{
				// If primeValues[i] is a prime factor,
				prime = primeValues.get(i);
				number = number / prime;

				// increment value of countNew that indicates power of prime factors
				countNew++;
			}
			
			while (prime > 0)
			{
				primeFactDigits++;
				prime = prime / 10;
			}

			// Add digits of power of prime factors to primeFactDigits.
			while (countNew > 1)
			{
				primeFactDigits++;
				countNew = countNew / 10;
			}
		}

		// If number is not equals to 1, one prime factor is still remaining to be summed up;
		if (number != 1)
		{
			while (number > 0)
			{
				primeFactDigits++;
				number = number / 10;
			}
		}

		// returns true when the total number of digits in prime factors is less than the total number of digits in the original number.
		return (primeFactDigits < count);
	}

	// main method starts
	public static void main(String[] args)
	{
		int start, end;
		// find all the prime numbers 
		calculatePrimeValues();
		
		//create a scanner class object.
		Scanner sc= new Scanner(System.in);
		
		System.out.print("Enter start range: ");
		start = sc.nextInt();
		
		System.out.print("Enter last range: ");
		end = sc.nextInt();
		
		for (int i = start; i < end; i++) {
			if (checkEconomical(i)) {
				System.out.print(i + " is an economical number.\n");
			}
		}		
	}
}

输出

下一主题反转 n 的第 k 个最高有效位（Java）

Economical Number in Java

检查经济型数字的步骤

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