Java 中查找最小差值对

在 Java 中查找数组中差值最小的数对是一个常见的算法问题。它涉及到比较元素对之间的差值，以找出差值最小的数对，Java 提供了多种解决方案来解决这一挑战。

示例 1

输入: A[] = {4, 7, 10, 15, 20}

B[] = {25, 8, 17, 12, 5}

输出 2

解释: 差值最小的数对是 (15, 17)。

示例 2

输入: A[] = {3, 12, 18, 25, 30}

B[] = {35, 50, 10, 5, 22}

输出 2

解释: 差值最小的数对是 (25, 22)。

方法：暴力法

提供的 Java 代码使用暴力法来查找两个数组中元素之间的最小差值。暴力法通过穷尽地检查所有可能的元素组合来确保正确性，但对于较大的数据集可能会导致效率低下。

算法

步骤 1: 初始化一个变量 minDiff 为 Integer.MAX_VALUE，表示到目前为止找到的最小差值。

步骤 2: 遍历第一个数组（inputArrayA）中的每个元素 arrayA[i]。

• 对于第二个数组（inputArrayB）中的每个元素，计算当前元素之间的绝对差值：diff = Math.abs(arrayA[i] - arrayB[j])。
• 如果计算出的差值 diff 小于当前的最小差值，则更新 minDiff。

步骤 3: 完成嵌套循环后，返回最小差值（minDiff）。

步骤 4: 在 main 方法中。

• 声明两个数组（inputArrayA 和 inputArrayB）来表示输入数组。
• 计算两个数组的大小（sizeA 和 sizeB）。
• 调用 findSmallestDifference 方法，传入输入数组及其大小，以获取最小差值。

步骤 5: 显示结果，指示数组之间的最小差值。

实施

文件名: SmallestDifferenceFinder.java

输出

The smallest difference between the arrays is: 4

时间复杂度: 由于嵌套循环，给定代码的时间复杂度为 O(N*M)，其中 N 代表 arrayA 的大小，M 代表 arrayB 的大小，因为算法会遍历两个数组中的所有元素对。

辅助空间: 辅助空间复杂度为 O(1)，因为代码使用的额外空间是恒定的，包括 minDiff、i 和 j 等变量，并且空间需求不随输入数组大小而增长。

方法：双指针法

双指针法涉及使用两个指针来遍历数据结构（如数组或链表），通过避免使用额外的数据结构来提供空间效率。这项技术特别适用于优化需要比较已排序或部分排序元素的算法，如提供的代码所示，用于查找两个已排序数组中元素之间的最小差值。

算法

步骤 1: 使用 Arrays.sort() 将 arrayA 按升序排序。

步骤 2: 使用 Arrays.sort() 将 arrayB 按升序排序。

步骤 3: 初始化 indexA、indexB 和 minDifference。

步骤 4: 当 indexA < sizeA 且 indexB < sizeB 时进行迭代。

• 计算 arrayA[indexA] 和 arrayB[indexB] 之间的绝对差值。
• 如果计算出的差值 < minDifference，则更新 minDifference。
• 移动较小值的指针（indexA 或 indexB）。
  1. 如果 arrayA[indexA] < arrayB[indexB]，则递增 indexA。
  2. 如果 arrayB[indexB] < arrayA[indexA]，则递增 indexB。

步骤 5: 返回 minDifference。

步骤 6: Main 方法

• 定义输入数组 arrayA 和 arrayB。
• 计算大小 sizeA 和 sizeB。
• 调用 findSmallestDifference，传入 arrayA、arrayB、sizeA 和 sizeB。

步骤 7: 显示结果。

实施

文件名: SmallestDifference.java

输出

The smallest difference between the arrays is: 4

时间复杂度: 代码的时间复杂度为 O(n log n + sizeA + sizeB)，这是由于排序操作（O(n log n)）以及后续对已排序数组的线性迭代（O(sizeA + sizeB)）。

辅助空间: 辅助空间复杂度为 O(1)，因为算法使用的额外空间是恒定的，与输入数组的大小无关。