Java 程序在不使用 / 和 % 运算符的情况下检查数字是否为 5 的倍数

给定一个数字 n。任务是检查一个数字是否是 5 的倍数，而不使用除法 (/) 或模数 (%) 运算符。

示例 1

输入 30

输出： 30 是 5 的倍数：true

解释： 30 的最后一位数字是 0，所以它是 5 的倍数。

示例 2

输入 17

输出： 17 是 5 的倍数：false

解释： 17 的最后一位数字是 7，不是 0 或 5，所以它不是 5 的倍数。

示例 3

输入 125

输出： 125 是 5 的倍数：true

解释： 125 的最后一位数字是 5，所以它是 5 的倍数。

方法 1：使用重复减法

该方法通过从给定的数字中反复减去 5 来确定该数字是否是 5 的倍数。如果数字最终减少到 0，则它是 5 的倍数；否则，不是。

算法

步骤 1： 将数字转换为其绝对值，以处理负数。

步骤 2： 反复从数字中减去 5，直到它小于 5。

步骤 3： 如果剩余值为 0，则返回 true（它是 5 的倍数）；否则，返回 false。

输出

 
25 is a multiple of 5: true   

复杂度

时间复杂度： 程序的 O(n) 时间复杂度。因为我们反复减去 5，所以对于较大的 n，循环大约运行 n/5 次。

空间复杂度： 程序的 O(1) 空间复杂度。因为除了几个整数变量外，没有使用额外的空间。

方法 2：使用乘法和减法

该方法通过从 0 开始迭代并将结果乘以 5，直到我们达到给定的数字或超过它，来检查一个数字是否是 5 的倍数。如果我们找到匹配项，则该数字是 5 的倍数；否则，不是。

算法

步骤 1： 取数字的绝对值以处理负数情况。

步骤 2： 初始化 x = 0。

步骤 3： 使用循环来计算 5 * x 并检查它是否等于 n。

步骤 3.1： 如果 5 * x == n，则返回 true。

步骤 3.2： 如果 5 * x 大于 n，则返回 false。

步骤 3.3： 否则，递增 x 并继续。

输出

 
20 is a multiple of 5: true   

复杂度

时间复杂度： 程序的 O(n) 时间复杂度。因为我们迭代一个循环来计算。

空间复杂度： 程序的 O(1) 空间复杂度。因为除了几个整数变量外，没有使用额外的空间。

方法 3：将数字转换为字符串并检查最后一位数字

该方法将给定的数字转换为字符串，并检查最后一位数字是否是 0 或 5。因为是 5 的倍数的数字最后一位总是 0 或 5。

算法

步骤 1： 将数字转换为其绝对值（以处理负数）。

步骤 2： 将绝对值转换为字符串。

步骤 3： 使用 charAt(length - 1) 提取最后一位数字。

步骤 4： 如果最后一位数字是 '0' 或 '5'，则返回 true；否则，返回 false。

输出

 
20 is a multiple of 5: true   

复杂度

时间复杂度： 程序的 O(n) 时间复杂度。因为我们使用字符串转换，而检查最后一位数字是快速操作。

空间复杂度： 程序的 O(1) 空间复杂度。因为只使用了一个字符串和一个字符变量。