Print Pattern in Java (Without Using a loop)- Starting With n, Replace n with n - 5, n−5... until n≤0

模式是编程中比较流行的话题之一，其主要目标之一就是测试构建逻辑的能力。通常使用循环来实现，尽管本文描述了一种不使用循环而是通过递归打印所需模式的方法。

理解问题

任务是打印一个模式，其中给定数字为 n，每次减去 5，直到得到小于 0 的值，然后，将 n 替换为 n+5，n + 5，n+5，直到 n 恢复到其初始值。

我们可以用数学方式表示上述陈述如下

例如

输入

输出

 
20 15 10 5 0 5 10 15 20   

主要问题是在没有循环的情况下生成迭代序列。但我们将在此使用递归，这是 Java 中的一个很棒的概念。

什么是递归？

递归是指函数为了解决更小的相似问题而进行自我调用。它包括

基本情况：定义递归何时完成，得出最终逻辑结论和最终决定。

递归情况：呈现递归结构，朝着基本情况前进。

在此问题中

基本情况：当 n <= 0 时停止打印。

递归情况：打印当前值 n 并用 n - 5 调用函数。

解决问题的步骤

定义基本情况：如果 n 为 0 或更小，则写下数字，不再进行任何进一步的递归调用。

递归情况：打印 n，然后递归调用函数 n-5。

文件名：PatternWithoutLoop.java

输出

 
Pattern for n = 20:
20 15 10 5 0 5 10 15 20   

解释

该代码通过递归打印模式。首先，main 方法分配 n 的值，然后调用 printPattern() 方法。在递归过程中，printPattern() 方法打印 n 的值，然后用 n - 5 的值再次调用自身。这会一直进行，直到达到基本情况，即 n <= 0。此时递归停止，避免了此过程永远运行。

通常，可以在递归展开阶段重播数字，以便使输出呈现镜像般的外观。在开发此步骤时，它对于创建对称模式可能特别有用，具体取决于分配的任务。

递归的优点

优雅：与循环相比，逻辑更简单，更方便。

灵活性：递归函数应用于解决相似类型的问题，涉及相同的模式。

递归的缺点

内存使用：每次递归调用都会在堆栈上保存其状态，当用户请求计算非常大的数的阶乘时，会导致堆栈溢出问题。

性能：在某些情况下，可以使用循环而不是递归来解决问题，因为函数调用过多。

时间复杂度

每次递归调用处理一个 n 值，因此时间复杂度为 O(k)，其中 k 是打印值的数量。

空间复杂度

每次递归调用都会向堆栈添加一个帧，导致 k 次递归调用的空间复杂度为 O(k)。

递归非常适合涉及以下问题：

将大问题分解为两个或更多不太复杂的问题或子问题。以最简单的形式生成此类模式或序列。但是，对于数据量大的情况或需要快速完成的任务，循环可能是更好的选择。

结论

Java 使用偶数和不使用控制结构打印模式的程序展示了递归的使用。与我们到目前为止遇到的许多技术一样，递归并非没有成本，其复杂性在很大程度上取决于手头的任务。这不仅是模式打印的情况——在树遍历、矩阵搜索和其他数学问题等算法中也很明显。