使用中平方法在 Java 中生成随机数

2025 年 1 月 6 日 | 阅读 4 分钟

计算随机数被认为是任何计算机应用程序的基本要求之一，它被用于密码学、模拟和游戏等领域。随机数是不能由先前的事件确定的实数，而伪随机数是通过确定性方法生成的，并且几乎是随机的。中位数平方数法是开发伪随机数近似值的最古老的方法之一。

中位数平方数法由约翰·冯·诺依曼于1949年首次定义，在概念上非常简单但历史悠久。在这种模式下，一个人将一个数字平方，并使用平方结果的中间两个数字作为序列中的下一个数字。然而，上述方法并非没有缺点，一旦开始就很容易陷入负循环，或者变成零和博弈。尽管如此，它在学习随机数生成的初步概念时很有帮助。

如何使用中位数平方数法？

从种子开始：第一个操作规定种子必须是正整数，并且必须包含偶数位数。

平方种子：将种子乘以自身。

提取中间数字：下一个数字是通过从平方结果中选取中间数字获得的。

重复：将提取的数字作为新的种子，或简单地重复整个过程。

例如，如果我们从种子1234开始

平方它 1234*1234=1522756

提取中间4位数字 2275

这意味着使用2275作为新种子并再次循环。

文件名：MiddleSquareMethod.java

public class MiddleSquareMethod {
    private long seed;
    /**
     * Constructor to initialize the seed.
     * @param seed Initial seed value (should be a positive integer with an even number of digits)
     * @throws IllegalArgumentException if the seed is not valid
     */
    public MiddleSquareMethod(long seed) {
        String seedStr = Long.toString(seed);
        if (seed <= 0 || seedStr.length() % 2 != 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Seed must be a positive integer with an even number of digits.");
        }
        this.seed = seed;
    }
    /**
     * Generates the next pseudo-random number using the middle square method.
     * @param numDigits The number of middle digits to extract (should be even).
     * @return The next random number.
     * @throws IllegalArgumentException if numDigits is not valid
     */
    public long next(int numDigits) {
        if (numDigits <= 0 || numDigits % 2 != 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Number of digits must be a positive even number.");
        }
        // Step 1: Square the seed
        long square = seed * seed;        
        // Step 2: Convert the square to a string and ensure it has at least 2*numDigits digits
        String squareStr = String.format("%0" + (2 * numDigits) + "d", square);       
        // Step 3: Extract the middle digits
        int start = (squareStr.length() / 2) - (numDigits / 2);
        String middle = squareStr.substring(start, start + numDigits);       
        // Step 4: Update the seed with the new value
        seed = Long.parseLong(middle);      
        return seed;
    }
    public static void main(String[] args) {
        try {
            // Initialize with a 4-digit seed
            MiddleSquareMethod msm = new MiddleSquareMethod(1234);

            // Generate and print 10 random numbers with 4 middle digits
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                System.out.println(msm.next(4));
            }
            // Generate and print 10 random numbers with 6 middle digits
            MiddleSquareMethod msm2 = new MiddleSquareMethod(123456);
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                System.out.println(msm2.next(6));
            }
        } catch (IllegalArgumentException e) {
            System.err.println(e.getMessage());
        }
    }
}

输出

解释

它包含一个名为MiddleSquareMethod的类，其构造函数带有一个'seed'参数来设置生成序列的初始值，以及一个名为'next()'的方法来生成序列中的下一个值。它必须是一个正整数，并且种子的位数必须是偶数。

下一个过程有一个参数numDigits，它定义了从种子的平方中应取多少个中间数字。该值被平方，并且结果值被用数字零进行词法左填充，使其至少有2*numDigits位长。然后提取中间数字并用作新种子。然后提取它们用作新种子。

主方法通过创建并显示十个随机数来说明该类的用法，其中中间数字分别为4和6，种子分别为1234和123456。如果输入了不正确的种子或数字位数，将出现IllegalArgumentException并被捕获，显示错误消息。

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