Java 中检查数字是否为 4 的幂

检查数字是否为 4 的幂有多种方法。在本节中，我们将讨论检查数字是否为 4 的幂的不同方法。

示例

输入： num = 7

输出： 7 不是 4 的幂

输入： num = 12

输出： 12 不是 4 的幂。

输入： num = 16

输出： 16 是 4 的幂。4² = 16

方法：使用以 4 为底的对数和 ceil 和 floor

在此方法中，我们计算输入数字的 log₄ 值。如果 log₄(y) 的值（其中 y 是输入数字）是一个整数，那么 y 是 4 的幂；否则不是。

文件名： NumPowFour.java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.

方法：不使用 ceil 和 floor 的以 4 为底的对数

在此方法中，我们计算输入数字（假设为 y）的 log₄ 值。假设该值为 t。我们取该值的整数部分，并将其用作数字 4 的指数，即 4^{(int) t}。如果该值等于 y，那么 y 是 4 的幂；否则不是。

文件名： NumPowFour1.java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.

方法：除以 4

步骤 1： 获取输入数字，并检查该数字是否能被 4 整除。如果不能整除，则输入数字不是 4 的幂。

步骤 2： 如果能整除，则将数字除以 4。如果除法后得到的数字是 1，则输入数字是 4 的幂。如果得到的数字不是 1，则重复步骤 1 和 2。

让我们看看它的实现。

文件名： NumPowFour2.java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.

方法：设置位

任何 2 的幂的数字的共同点是它们在二进制表示中只有一个置位位。观察下表。

只有一个置位位的数字是 1、2、4、8。请注意，所有这些数字都是 2 的幂。2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, and 2³ = 8。

由于 4 的幂的数字必须是 2 的幂。因此，我们只查找 2 的幂的数字，然后过滤出 4 的幂的数字。

4 的幂的数字具有以下特征

• 该数字中只有一个置位位，因为 4 的幂的数字始终是 2 的幂的数字。
• 置位位之后的零的数量必须是偶数。2 在其二进制表示中是 10，置位位之后的零的数量是 1，这是奇数。因此 2 不是 4 的幂。16 在其二进制表示中是 10000，置位位之后的零的数量是 4，这是偶数。因此，16 是 4 的幂。

以下程序将使用上述特征来查找 4 的幂的数字。

文件名： NumPowFour3.java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.

可以通过与 0xAAAAAAAA 进行 & 运算来代替计算置位位之后的零的数量。与 0xAAAAAAAA 进行 & 运算很重要，因为它会移除置位位之后零的数量为奇数的数字（2、8、32 等）。观察以下程序。

文件名： NumPowFour4.java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.

方法：完全平方数

由于 4 是一个完全平方数，任何 4 的幂的数字都必须是完全平方数。因此，以下两个条件足以检查一个数字是否是 4 的幂：

• 该数字应该是 2 的幂
• 该数字应该是完全平方数。

文件名：java

输出

17 is not the power four. 
256 is the power of four. 
8 is not the power four. 
16 is the power of four.