Java 中的多边形数

多边形数在数学中表示为由规则多边形形状排列的点或石子。这些点被称为“alpha”（单位）。它们是特定类型二维图形整数。

多边形数是由几何图案排列的点表示的数字。从一个共同点开始向外扩展，后续多边形使用的点的数量会不断增加。随着图形尺寸的发展，构成它的点的数量会呈可预测的方式增加。

多边形数的起始值为 1，等于几何图案的顶点数。它涵盖了三角形、正方形和五边形图案的多边形数。多边形数随着图形相邻边的增加而增加。

多边形数可以用规则且离散的几何图案以及等距点来表示。如果点的排列形成一个规则多边形、规则多面体或规则多胞体，那么它就是一个多边形数、多面体数或多胞体数。

使用 Java 编程语言，多边形数可以尽可能地增加。

多边形数的类型

要获得多边形数，形状必须是二维图形。可以使用 Java 进行多边形数的一些基本图形。三角形和正方形是最常用的图形。我们还可以使用六边形和五边形来获得多边形数。

三角形多边形数

多边形数的第一个项（三角形）值为 1，第二个项值为 3。它以三角形的三条边为基础增加。

我们可以使用以下公式计算三角形多边形数。

三角形多边形数：1, 3, 6, 10, 15, ...

正方形多边形数

多边形数的第一个项（正方形）值为 1，第二个项值为 4。它以正方形的四条边为基础增加。

我们可以使用以下公式计算正方形多边形数。

五边形多边形数

多边形数的第一个项（正方形）值为 1，第二个项值为 5。它以五边形的五条边为基础增加。

我们可以使用以下公式计算五边形多边形数。

五边形多边形数：1, 5, 12, 22, 35!

六边形多边形数

多边形数的第一个项（正方形）值为 1，第二个项值为 6。它以六边形的六条边为基础增加。

我们可以使用以下公式计算六边形多边形数。

六边形多边形数：1, 6, 15, 28, 45, ...

多边形数 Java 程序

以下示例演示了 Java 语言中多边形数的工作过程。

Java 程序：查找多边形数

Basicpolygonalnumber.java

输出

Java 程序：查找正方形多边形数

Squarepolygonalnumber.java

输出

Java 程序：查找五边形多边形数

Pentagonepolygonalnumber.java

输出

Java 程序：查找六边形多边形数

Hexagonepolygonalnumber.java

输出

多边形的几何多边形数

该示例使用 Scanner 来处理三角图形和多边形数。Scanner 可以帮助选择所需的边数和项数。该示例包含三角形、正方形、五边形和所需图形的公式。该公式用于查找图形的多边形数。

Polygonalnumber.java

输出

Java 程序：查找中心多边形数

以下示例使用 Java 查找中心多边形数的第六项。我们可以使用 Java 编程语言查找中心多边形的第 n 项。

Centralpolygonalnumber.java

输出

结论

Java 语言需要一个公式来获得多边形数。该数字有助于确定顶点的顺序。顶点有助于获得三角图形的点和扩展图形。

Java 中的多边形数有助于减少三角计算。Java 编程可以根据需要计算多边形数。我们可以计算所需形状和数量的多边形数。