Java 中的 Fibodiv 数

一个数字 N，它可以被分成两部分 f1 和 f2，使得如果我们取 f1 和 f2 作为斐波那契数列的前两项，那么斐波那契数列中的某一项就是数字 N 本身。让我们通过一些例子来理解它。

示例 1

N = 14

这里，数字 14 可以被分成两部分，1 和 4。所以，斐波那契数列的前两项是 f1 = 1 和 f2 = 4。因此，数列变成

1, 4, 5 (1 + 4), 9 (4 + 5), 14 (5 + 9), 23 (9 + 14)

上面的数列包含数字 14。因此，14 是一个 fibodiv 数字。

示例 2

N = 15

这里，数字 15 可以被分成两部分，1 和 5。所以，斐波那契数列的前两项是 f1 = 1 和 f2 = 5。因此，数列变成

1, 5, 6 (1 + 5), 11 (5 + 6), 17 (6 + 11), 28 (11 + 17)

上面的数列不包含数字 15。因此，15 不是一个 fibodiv 数字。

示例 3

N = 1292

这里，数字 1292 可以被分成两部分 129 和 2。所以，斐波那契数列的前两项是：f1 = 129 和 f2 = 2。因此，数列变成

129, 2, 131 (129 + 2), 133 (2 + 131), 264 (131 + 133), 397 (133 + 264), 661 (264 + 397),

1058 (397 + 661), 1719

上面的数列不包含数字 1291。现在，我们将 1292 分成另外两部分 12 和 92。所以，斐波那契数列的前两项是：f1 = 12 和 f2 = 92。因此，数列变成

12, 92, 104 (12 + 92), 196 (92 + 104), 300 (104 + 196), 496 (196 + 300), 796 (300 + 496),

1292 (496 + 796)。因此，1292 是一个 Fibodiv 数字。

算法

步骤 1：取一个数字 N。

步骤 2：将数字分成两部分，分别为 f1 和 f2，使得当我们把 f2 和 f1 连接起来时，得到数字 N。

例如：59 可以分成 5（f1 = 5）和 9（f2 = 9）。当我们把 9 附加到 5 后面时，我们得到数字 59。

步骤 3：将 f1 和 f2 作为斐波那契类数列的前两项。

步骤 4：通过将 f1 和 f2 相加来计算下一项（称为 f3），然后更新 f1 和 f2。F1 取 f2 的值，f2 取 f3 的值。

步骤 5：重复步骤 4，直到下一项 f3 超过数字 N，或者 f3 等于 N。

步骤 6：如果 f3 等于 N，则 N 是一个 Fibodiv 数字；否则，对不同的 f1 和 f2 值重复步骤 2（参见示例 3）。如果无法将数字 n 除以唯一的 f1 和 f2 值，则 n 不是 Fibodiv 数字。

Fibodiv 数字 Java 程序

让我们使用上面提到的算法来实现拔河问题。

使用迭代

文件名： FibodivNumber.java

输出

14 is a Fibodiv number.
19 is a Fibodiv number.
28 is a Fibodiv number.
47 is a Fibodiv number.
61 is a Fibodiv number.
75 is a Fibodiv number.

使用递归

文件名： FibodivNumber1.java

输出

14 is a Fibodiv number.
19 is a Fibodiv number.
28 is a Fibodiv number.
47 is a Fibodiv number.
61 is a Fibodiv number.
75 is a Fibodiv number.