Java 中的捕获兵问题

“吃兵问题”是一个经典的国际象棋问题，它要求程序员开发一个解决方案，以找到在给定棋盘上吃掉所有兵所需的最小步数。在此问题中，考虑一个 N x N 大小的棋盘，任务是确定吃掉每个兵的最佳移动顺序，同时遵守国际象棋的移动规则。

方法

当轮到白兵时，如果它位于第 8 行，则检查。如果是，则表示黑方获胜，因为白兵无法再移动。同样，如果轮到黑兵，并且它位于第 1 行，则表示白方获胜，因为黑兵没有剩余的移动。

在白兵回合中，会检查其是否与黑兵在对角线方向相邻。如果相邻，则白兵吃掉黑兵，白方获胜；否则，如果目的地未被占据，白兵向前移动一步。在黑兵回合中也应用类似的过程，进行相邻检查和向前移动，这可能导致黑方获胜，或者如果无效移动可用则导致失败。

算法

步骤 1: 设置白兵 (rowWhite, colWhite) 和黑兵 (rowBlack, colBlack) 的初始位置。

步骤 2: 初始化白兵和黑兵的步数计数器 (whiteMoves, blackMoves)。

步骤 3: 设置一个布尔变量来控制回合制移动 (isWhiteTurn = true)。

步骤 4: 进入一个循环，在白兵和黑兵之间交替移动，直到确定胜者。

步骤 5: 检查是否轮到白方 (isWhiteTurn 为 true)。检查白兵是否可以向前移动 (rowWhite != 8)。

• 如果可以，检查白兵是否可以吃掉黑兵 (rowBlack == rowWhite + 1 且 colBlack 相邻)，然后返回白方获胜。
• 如果不行，则白兵向前移动 (rowWhite 增加)。如果白兵到达棋盘的尽头 (rowWhite == 8)，则返回白方失败。

步骤 6: 检查是否轮到黑方 (isWhiteTurn 为 false)。检查黑兵是否可以向前移动 (rowBlack != 1)。

• 如果可以，检查黑兵是否可以吃掉白兵 (rowBlack == rowWhite + 1 且 colBlack 相邻)。如果为 true，则返回白方失败。
• 如果不行，则黑兵向前移动 (rowBlack 减少)。如果黑兵到达棋盘的尽头 (rowBlack == 1)，则返回白方获胜。

步骤 7: 在每个完整的回合 (白兵和黑兵都移动后) 切换回合 (isWhiteTurn = !isWhiteTurn)。

步骤 8: 循环结束后，检查 whiteMoves 是否大于 blackMoves。

• 如果为 true，则返回白方获胜。
• 如果为 false，则返回平局或其他结果。

实施

文件名: ChessGame.java

输出

White wins by capturing Black's pawn!

时间复杂度: 由于循环的存在，代码的时间复杂度为 O(n)，其中 *n* 表示棋盘的行数。

空间复杂度: 空间复杂度为 O(1)，因为算法使用的额外空间量与输入大小无关，保持恒定。