Goldbach Number in Java

2025 年 5 月 6 日 | 阅读 3 分钟

在本节中，我们将学习什么是哥德巴赫数，并创建 Java 程序来检查给定的数字是否为哥德巴赫数。哥德巴赫数 Java 程序经常出现在 Java 编码测试中，用于检查程序员的逻辑。

1742 年，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫提出了一个猜想，即所有大于 2 的素数都可以表示为两个奇素数的和。这是因为还没有证明。

哥德巴赫数

一个正偶数如果可以表示为两个奇素数的和，则称为哥德巴赫数。请注意，所有大于 4 的偶数都是哥德巴赫数。

哥德巴赫数示例

考虑以下数字

6 = 3 + 3

14 = 7 + 7 和 11 + 3

30 = 23 + 7、11 + 19 和 13 + 17

28 = 11 + 17

12 = 7 + 5

10 = 5 + 5 和 7 + 3

我们看到这些数字是正偶数，可以表示为奇数的和。

查找哥德巴赫数的步骤

读取或初始化一个数字 N。
将其存储在另一个变量中。
检查给定的数字 N 是否为偶数。
如果数字是奇数，则打印“输入无效”。
如果数字是偶数，则按照以下步骤操作
- 定义两个数组，一个用于存储素数，另一个用于计算素数。
- 使用 for 循环找出直到输入的数字的所有素数，并将它们存储在数组中。
- 在第二个数组中，使用 if 语句仅存储奇素数。
- 显示奇素数对。
使用 for 循环，将两个奇素数的和存储在一个变量（sum）中。
使用 if 语句，将 sum 与原始数字 N 进行比较。如果 sum 等于原始数字，则给定的数字 N 是哥德巴赫数，否则不是。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

哥德巴赫数 Java 程序

我们将使用递归来解决这个问题。在下面的程序中，我们定义了一个名为 isPrime() 的方法来检查数字是否为素数。

GoldbachNumberExample1.java

import java.io.*; 
import java.util.*; 
public class GoldbachNumberExample1
{     
public static void main(String args[])     
{         
Scanner sc= new Scanner(System.in);         
int i, j, n, k, b=0, c=0, sum=0;         
System.out.println("Enter the Number: ");         
//reads an integer from the user
int num=sc.nextInt(); 
//assigning the variable to another variable k
k=num; 
//defining two arrays with capacity equal to the number
int arr1[]=new int[num];      
int arr2[]=new int[num];        
//checks if the number is even or not
if(num%2!=0) 
{
//prints if the number is not even    
System.out.println("Invalid Input, Number is Odd.");   
}       
//executes if the number is even
else        
{             
//loop used for finding prime numbers    
for(i=1;i<=num;i++)             
{                 
for(j=1;j<=i;j++)                 
{     
//condition if number is divisible     
if(i%j==0)                    
{                         
//increments the value of c, initially it is 0    
c++;                   
}                 
}  
//condition for odd Prime numbers
if((c==2)&&(i%2!=0))                  
{
//stores odd prime numbers    
arr1[b]=i; 
//stores odd prime numbers
arr2[b]=i;  
//increments the value of b by 1
b++;            
}                 
c=0;             
} 
System.out.println("Odd and Prime Pairs are: ");             
for(i=0;i<b;i++)             
{                 
for(j=i;j<b;j++)                 
{                
//calculates the sum of two odd prime numbers    
sum=arr1[i]+arr2[j]; 
//checks the sum is equal to the given number or not            
if(sum==k)                  
{      
//prints pair of odd prime numbers    
System.out.print(arr1[i]+" , "+arr2[j]); 
System.out.println();                     
}                 
}             
}             
System.out.println(k+" is a Goldbach number.");         
}     
} // end of main method 
} // end of class

输出 1

输出 2

输出 3

让我们看看查找哥德巴赫数的另一种逻辑。

GoldbachNumberExample2.java

import java.util.*;
public class GoldbachNumberExample2
{
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter the number: ");
int n=sc.nextInt();
int po[]=new int[n/2];
int i,j,s=0,c,k=0,r;
if(n%2==0)
{
for(i=1;i<=n;i+=2)
{
c=0;
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(i%j==0)
c++;
}
if(c==2)
{
po[k]=i;
k++;
}
}
for(i=0;i<n/2;i++)
{
r=po[i];
for(j=i+1;j<n/2;j++)
{
s=r+po[j];
if(s==n)
{
System.out.println("It is a goldbach number.");
System.exit(0);
}
else
s=r;
}
}
System.out.println("It is not a goldbach number.");
}
else
System.out.println("Invalid input! Please input an even number.");
}
}

输出 1

输出 2

下一主题Print-pattern-in-java-without-using-a-loop-starting-with-n-replace-n-with-n-5-n-5-until-n-0

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