Java 中的好数程序

“好数”是一个特殊的数学概念，指的是其每个数字都大于其右侧所有数字之和的数字。在此练习中，我们的任务是在 [L, R] 范围内查找并打印所有好数，同时排除任何包含数字“d”的数字。让我们深入探讨这个问题并提供一些 Java 解决方案。

问题描述

给定

范围 [L, R]，其中 L ≤ R，且 L 和 R 均包含在内。

一个“d”数字，该数字不应出现在好数中。

目标是在给定范围 [L, R] 内找到并打印每个不包含数字“d”的好数。

方法 1：暴力枚举法

在蛮力法中，我们通过系统地检查给定范围 [L, R] 内的每个数字来解决问题，以确定它是否是好数，并且它不包含数字“d”。以下是此方法的详细步骤：

1. 初始化：我们首先创建两个重要函数：printGoodNumber(int L, int R, int d) 和 isValid(int n, int d)。
2. 确定数字是否为好数：《isValid》函数确定提供的数字 n 是否为好数。它通过按从右到左的顺序遍历数字的数字来实现。它会为每个数字计算其右侧所有数字的总和，并确保该数字大于总和且不等于“d”。
3. 循环遍历范围：在 printGoodNumber 函数中，我们遍历 [L, R] 范围内的每个整数。我们使用 isValid 函数来确定每个不包含数字“d”的数字是否为好数。
4. 打印结果：当识别出不包含数字“d”的好数时，我们将其打印到控制台。

GoodNumbers.java

输出

410 420 421 510 520

方法 2：优化方法

在前一种方法中，我们逐个检查每个数字，这对于大范围来说可能很耗时。一种优化方法是直接生成不包含数字“d”的好数。

• 初始化一个列表来存储好数。
• 遍历范围 [L, R] 内的数字。
• 对于每个数字，生成一个不包含数字“d”的好数并将其添加到列表中。

优化方法

Numbers.java

输出

410 420 421 510 520

对于输入 L = 410、R = 520 和 d = 3，此代码将输出范围 [410, 520] 内不包含数字 3 的好数：410 420 421 510 520

时间复杂度

时间复杂度与前一种方法相同，为 O((R - L) * log10(R))。

循环遍历从 L 到 R 的范围。

空间复杂度

空间复杂度为 O(N)，其中 N 是范围内好数的数量。

结论

在本节中，我们探讨了“好数”的概念，并提供了两种不同的方法来查找和打印范围内不包含所需数字“d”的好数。虽然优化技术直接生成好数，但蛮力方法分别验证每个数字。您可以根据范围的大小选择最适合您需求的方法。这些技术可用于解决具有特定数字属性和限制的问题。