Java 中的循环素数

素数一直以来都让数学家们着迷，因为它们具有独特的性质并在各个领域有广泛的应用。素数的一个有趣方面是循环素数，它们是指在数字进行循环旋转后仍然是素数的素数。在本文中，我们将深入探讨循环素数，并演示如何使用 Java 来识别它们。

理解循环素数

循环素数是指在其数字进行循环旋转后仍然是素数的素数。.

循环素数示例

以素数197为例。当我们旋转它的数字时，我们会得到 971 或 719，它们也都是素数。因此，197 是一个循环素数。

要确定一个数字是否是循环素数，我们需要检查其数字的所有可能旋转是否都是素数。如果任何旋转导致非素数，则原始数字不是循环素数。

如何在 Java 中检查给定数字是否为循环素数？

现在，让我们探讨一下如何使用简单的算法在 Java 中识别循环素数。步骤如下：

步骤 1：实现一个检查素数的函数

为了确定一个数字是否是素数，我们需要一个辅助函数。我们可以创建一个方法，该方法接受一个整数作为输入，并检查它是否可以被 2 到输入数字平方根（包括）之间的任何数字整除。如果该数字可以被这些数字中的任何一个整除，则它不是素数。否则，它是素数。下面是一个这样的函数的示例：

步骤 2：实现一个检查循环素数的函数

接下来，我们可以创建一个方法来检查给定数字是否为循环素数。此函数将遍历该数字的所有可能的数字旋转，并验证每次旋转是否为素数。如果任何旋转不是素数，则原始数字不是循环素数。下面是一个这样的函数的示例：

步骤 3：在范围内生成循环素数

为了在给定范围内找到所有循环素数，我们可以遍历该范围内的数字，并使用 isCircularPrime 方法检查每个数字是否为循环素数。如果是，我们可以存储它或根据需要执行其他操作。下面是生成范围内循环素数的示例：

使用示例

现在，让我们将所有内容整合在一起，看看如何使用这些方法在给定范围内查找循环素数。下面是一个示例：

该代码生成并打印 1 到 1000 之间的所有循环素数。

以下是完整的代码以及输出：

文件名：CircularPrimesExample.java

输出

Circular Primes within the range 1 to 1000:
2
3
5
7
11
13
17
31
37
71
73
79
97
113
131
197
199
311
337
373
719
733
919
971
991

上面的代码生成并打印 1 到 1000 之间的所有循环素数。给定范围内的循环素数按升序显示。在这种情况下，循环素数的范围从 2 到 991。

循环素数具有一个有趣的性质，即其数字的所有可能旋转都保持为素数。通过实现所提供的检查素数和循环素数的方法，您可以轻松地识别和探索不同范围内的循环素数。

结论

循环素数对素数的概念提供了一个有趣的转折。通过旋转素数的数字并验证每次旋转是否仍然是素数，我们可以识别循环素数。在本文中，我们探讨了循环素数的概念，并演示了如何使用 Java 检测它们。通过实现检查素数和循环素数的函数，您可以轻松地在给定范围内识别循环素数。通过进一步探索和研究这些独特的数字，我们可以加深对素数及其迷人性质的理解。