Java Program to Solve Quadratic Equation

2025年3月27日 | 阅读 3 分钟

在代数中，一元二次方程是指可以重新排列成标准形式的方程。一元二次方程的标准形式是ax²+bx+c=0。它也称为二次方程。在本节中，我们将首先讨论一元二次方程，然后我们将创建 Java 程序来使用不同的方法解一元二次方程。

在方程 ax²+bx+c=0 中，a、b 和 c 是未知值，且 a 不能为 0。x 是一个未知变量。用于求解一元二次方程根的公式称为一元二次方程求根公式。

Java Program to Solve Quadratic Equation

一个一元二次方程有两个根，根取决于判别式。在上面的公式中，(√b²-4ac) 称为判别式 (d)。d 的值可以是正数、负数或零。

如果 d 为正数 (d>0)，则根为

如果 d 的值为正，则两个根都是实数且不同。这意味着有两个实数解。

如果 d 为零 (d=0)，则根为

如果 d 的值为零，则两个根都是实数且相同。这意味着我们得到一个实数解。

如果 d 为负数 (d<0)，则根为

如果 d 的值为负，则两个根是不同的虚数或复数。这意味着有两个复数解。

求一元二次方程根的算法

步骤 1: 开始

步骤 2：读取 a, b, c

步骤 3：初始化 d<-(b*b)-(4*a*c)

步骤 4：初始化 r<- b/2*a

步骤 5：如果 d>0 转到步骤 6，否则转到步骤 8

步骤 6：r1=r+(sqrt(d)/2*a) 和 r2=r-(sqrt(d)/2*a)

步骤 7：打印根是实数且不同，第一个根 r1，第二个根 r2

步骤 8：如果 d=0 转到步骤 9，否则转到步骤 10

步骤 9：打印根是实数且相等，-r

步骤 10：d=-d

步骤 11：im=sqrt(d)/2*a

步骤 12：打印根是虚数，第一个根是 r+i im，第二个根是 r-i im

步骤 13：停止

让我们创建一个 Java 程序并实现上述步骤。

使用 if-else

QuadraticEquationExample1.java

import java.util.Scanner;
public class QuadraticEquationExample1
{
public static void main(String[] Strings) 
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the value of a: ");
double a = input.nextDouble();
System.out.print("Enter the value of b: ");
double b = input.nextDouble();
System.out.print("Enter the value of c: ");
double c = input.nextDouble();
double d= b * b - 4.0 * a * c;
if (d> 0.0) 
{
double r1 = (-b + Math.pow(d, 0.5)) / (2.0 * a);
double r2 = (-b - Math.pow(d, 0.5)) / (2.0 * a);
System.out.println("The roots are " + r1 + " and " + r2);
} 
else if (d == 0.0) 
{
double r1 = -b / (2.0 * a);
System.out.println("The root is " + r1);
} 
else 
{
System.out.println("Roots are not real.");
}
}
}

输出 1

输出 2

使用函数

QuadraticEquationExample2.java

import static java.lang.Math.*;
public class QuadraticEquationExample2
{
//defining a static method that finds the roots of the quadratic equation
static void calculateRoots(int a, int b, int c)
{
//comparing the value of a with 0, if a is 0 then the equation is not quadratic 
if (a == 0) 
{
System.out.println("The value of a cannot be 0.");
return;
}
//calculating discriminant (d)
int d = b * b - 4 * a * c;
double sqrtval = sqrt(abs(d));
if (d > 0) 
{
System.out.println("The roots of the equation are real and different. \n");
System.out.println((double)(-b + sqrtval) / (2 * a) + "\n"+ (double)(-b - sqrtval) / (2 * a));
}
else if (d == 0) 
{
System.out.println("The roots of the equation are real and same. \n");
System.out.println(-(double)b / (2 * a) + "\n"+ -(double)b / (2 * a));
}
// executes if d < 0
else 
{
System.out.println("The roots of the equation are complex and different. \n");
System.out.println(-(double)b / (2 * a) + " + i"+ sqrtval + "\n"+ -(double)b / (2 * a)+ " - i" + sqrtval);
}
}
//main method
public static void main(String args[])
{
//Output 1
int a = 1, b = 5, c = 2;    
//calling function
calculateRoots(a, b, c);
//Output 2: int a=1, b=1, c=1             
//Output 3: int a=1, b=-2, c=1
}
}

输出 1