Sort a string Lexicographically Using Triple Cyclic Shifts in Java

给定一个字符串，我们的任务是用最多 N/2 次移动来对前 N 个不同字母组成的字符串进行字典序排序。每次移动包括以下操作：

• 选择任意三个不同的索引。
• 在这些索引处，对字母应用循环移位。

如果字符串可以排序，则打印所需的移动次数。如果不行，则打印“不可能”。

示例 1

字符串 str = "dcab"

输出

是的，这是可能的，并且移动次数为 1

解释

通过选择索引 0、1 和 3 并将它们全部进行一次循环移位，将给定的字符串 "dcab" 变成了 "abcd"。

示例 2

输入

字符串 str = "bcda"

输出

是的，这是可能的，并且移动次数为 2

解释

首先，通过使用索引 0、1 和 3 进行循环移位，将 "bcda" 转换为 "cbda"。

之后，选择索引 0、2 和 3，通过另一次循环移位将 "cbda" 转换为 "abcd"。

示例 3

输入

字符串 str = "abcd"

输出

否，这是不可能的，移动次数为 0。

解释

"abcd" 已经是字符串的排序方式。无需进行移位。

方法：使用三重循环移位

在提供的 Java 代码中，通过使用循环移位（包括在列表中交换三个索引）来开发一种字符串排序算法。通过将 'a' 映射到 0，'b' 映射到 1，依此类推，可以表示与输入字符串中的字符位置对应的整数列表。一个列表（索引）用于跟踪交换，代码会检测不在正确位置的元素，并尝试通过循环移位来修复它们。该方法通过执行交换来重新定位元素，并确定是否可以为每个已移位的元素创建有效的三个一组。为了表明在限制下无法排序，或者是否已超过允许的最大移动次数，它还使用了一个标志。

算法

步骤 1：在一个向量中设置整数，该向量表示字符串的正确字符。

步骤 2：适当地排列这些组件，以便它们都可以在单个循环中占据正确的索引。

步骤 3：遍历一个向量组件

步骤 4：如果元素不在其排序后的索引位置，请验证是否可以在单个循环中将两个或多个整数放置在其正确索引处。

步骤 4.1：如果条件满足，则执行循环；如果未满足，则查看是否存在一个唯一索引，该索引不包含正确的元素。

步骤 4.2：如果条件满足，则选择此索引作为循环的第三个索引并执行循环。

步骤 4.3：如果上述任何条件均未满足，则将无法排序。从循环中退出，然后打印“不可能”。

步骤 5：在完成循环移位后，存储参与移位的索引。

步骤 6：如果元素在其排序后的位置，则继续处理下一个索引。

步骤 7：对于每个向量元素，重复前面的两个步骤。

步骤 8：如果遍历完成并且整个 数组 已排序，则打印所需的移位次数。如果未排序，则打印“不可能”。

实施

文件名：LexicographicSorting.java

输出

 
Yes, it is Possible, and the moves are 1   

复杂度分析

上述代码的时间复杂度为 O(N)，其中 "N" 代表字符串中字母的数量，空间复杂度为 O(N)。