Perfect Number Program in Java

17 Mar 2025 | 5 分钟阅读

在本节中，我们将学习Java 中的完美数是什么，以及创建 Java 程序来检查给定数字是否为完美数。此外，我们还将创建一个 Java 程序来查找给定范围内的所有完美数。完美数程序经常在 Java 编码测试和学术中出现。

Java 中的完美数是什么？

一个数（不包括它本身）的所有因子之和等于该数本身的数称为完美数。换句话说，如果一个数的正约数（不包括它本身）之和等于该数本身，则称为完美数。让我们通过一个例子来理解。

完美数示例

让我们以数字496为例，检查它是否是完美数。

首先，我们找到 496 的因子，即1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124和248。让我们找到因子之和 (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 =496)。我们观察到因子之和等于数字本身。因此，数字496是一个完美数。同样，我们也可以检查其他数字。

其他一些完美数是6, 8128, 33550336,8589869056等。

查找完美数的步骤

读取或初始化一个数字（n）。
声明一个变量（s）用于存储总和。
使用循环（for/while）查找给定数字（n）的因子。
计算因子之和并将其存储在变量 s 中。
比较总和（s）和数字（n）。
- 如果两者（s 和 n）相等，则给定的数字是完美数。
- 否则，该数字不是完美数。

让我们在 Java 程序中实现上述步骤。

完美数 Java 程序

在 Java 中查找完美数有以下几种方法：

使用 while 循环
使用方法
使用递归

使用 while 循环

PerfectNumberExample1.java

import java.util.Scanner;
public class PerfectNumberExample1
{
public static void main(String args[])	
{
long n, sum=0;
Scanner sc=new Scanner(System.in);	   	 
System.out.print("Enter the number: ");
n=sc.nextLong();
int i=1;
//executes until the condition becomes false
while(i <= n/2)
{
if(n % i == 0)
{
//calculates the sum of factors
Sum = sum + i;
} //end of if
//after each iteration, increments the value of variable i by 1
i++;
} //end of while
//compares sum with the number
if(sum==n)
{
//prints if sum and n are equal
System.out.println(n+" is a perfect number.");
} //end of if
else
//prints if sum and n are not equal
System.out.println(n+" is not a perfect number."); 
}
}

输出 1

Enter the number: 28
28 is a perfect number.

输出 2

Enter the number: 4558
4558 is not a perfect number.

使用方法

PerfectNumberExample2.java

import java.util.Scanner;
public class PerfectNumberExample2
{
//function that checks if the given number is perfect or not
static long isPerfect(long num)
{
//variable stores the sum    
long sum=0;
//executes until the condition becomes false
for(int i=1; i <= num/2; i++)
{
if(num % i == 0)
{
//calculates the sum of factors
sum=sum + i;
} //end of if
}  //end of for
//returns the sum of factors
return sum;	
} //end of method
public static void main(String args[])	
{
long number, s;
Scanner sc=new Scanner(System.in);	   	 
System.out.print("Enter the number: ");
//reads a number from the user
number=sc.nextLong();
//calling the function
s = isPerfect(number);
//compares sum with the number
if(s==number)
System.out.println(number+" is a perfect number");
else
System.out.println(number+" is not a perfect number"); 
} 
}

输出 1

Enter the number: 6
6 is a perfect number.

输出 2

Enter the number: 1234
1234 is not a perfect number.

使用递归

PerfectNumberExample3.java

import java.util.Scanner;
public class PerfectNumberExample3
{ 	
static long sum=0;	
long isPerfect(long num, int i)
{
//executes until the condition becomes false    
if(i <= num/2)
{
if(num % i ==0)
{
//calculates the sum of factors    
sum=sum + i;
}
//after each iteration, increments the value of variable i by 1
i++;
//recursively called function
isPerfect(num, i);
}
//returns the sum of factors
return sum;	
}
//driver code
public static void main(String args[])	
{
long number, s;
int i=1;
Scanner sc=new Scanner(System.in);	   	 
System.out.print("Enter the number: ");
//reads a number from the user
number=sc.nextLong();
//creating an object of the class
PerfectNumberExample3 pne=new PerfectNumberExample3( );
s = pne.isPerfect(number, i);
//compares sum with the number
if(s == number)
//prints if the s and number are equal
System.out.println(number+" is a perfect number");
else
//prints if s and number are not equal
System.out.println(number+" is not a perfect number"); 
} 
}

输出 1

Enter the number: 8128
8128 is a perfect number.

输出 2

Enter the number: 7866
7866 is a perfect number.

给定范围内的完美数

以下程序查找给定范围内的所有完美数。

PerfectNumberExample3.java

public class PerfectNumberExample3
{
//function checks if the given number is perfect or not
static boolean isPerfectNumber(int num)
{
//variable stores the sum of divisors
int sum = 1;
//determines all the divisors of the given number and adds them
for (int i = 2; i * i <= num; i++)
{
if (num % i==0)
{
if(i * i != num)
sum = sum + i + num / i;
else
//calculates the sum of factors
sum = sum + i;
}  //end of if
}  //end of for
if (sum == num && num != 1)
//returns true if both conditions (above) returns true
return true;
//returns false if any condition becomes false
return false;
} //end of function
//driver code
public static void main (String args[])
{
System.out.println("Perfect Numbers between 2 to 10000 are: ");
//loop executes until the condition n<10000 becomes false
for (int n = 2; n < 10000; n++)
//calling function
if (isPerfectNumber(n))
//prints all perfect number between given range
System.out.println(n +" is a perfect number");
}
}

输出

Perfect Numbers between 2 to 10000 are: 
6 is a perfect number
28 is a perfect number
496 is a perfect number
8128 is a perfect number

下一个主题Java 中可以重写静态方法吗？

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Java 中的完美数是什么？

完美数示例

查找完美数的步骤

完美数 Java 程序

使用 while 循环

使用方法

使用递归

给定范围内的完美数

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