Twin Prime Numbers

2025年5月6日 | 阅读4分钟

孪生素数是相差 2 的两个素数。具有 2 的素数间隙的素数被称为孪生素数。孪生素数一词用于孪生素数对。孪生素数也称为素数对或素数孪生。

(2, 3) 对通常不被视为孪生素数对，因为 2 是唯一的偶素数，并且该对是唯一相差 1 的素数对。

让我们举一些孪生素数的例子。

(3, 5) 对是孪生素数对，因为它们之间的差为 2。
(3, 7) 对不是孪生素数对，因为它们之间的差不为 2。
(71, 73) 对是孪生素数对，因为它们之间的差为 2。

这些是一些孪生素数对

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), ...etc.

注意：除了 (3, 5) 之外，所有孪生素数对都符合 (6n - 1, 6n + 1) 的形式，其中 n 是自然数。

检查孪生素数的步骤

要检查数字是否为孪生素数，我们必须遵循以下步骤：

从用户那里获取一对数字，以检查它们是否为孪生素数。
检查这两个数字是否都是素数。
计算这两个数字之间的差。
如果这两个数字都是素数，并且它们之间的差为 2，则打印“这些数字是孪生素数”。
否则，打印“这些数字不是孪生素数”。

让我们来实现代码来检查数字是否是孪生素数。

TwinPrimeNumbers.java

//import required classes and packages
import java.io.*;
import java.util.*;

//create TwinPrimeNumbers class to check whether the numbers are twin prime or not
class TwinPrimeNumbers {
 
    // create checkPrimeNumber() method to check whether the number is prime or not
    static boolean checkPrimeNumber(int number)
    {
        int i;
		int m = 0;
		int flag = 0;      
		m = number/2;      
		if(number == 0 || number == 1){  
			return false;      
		}else{  
			for(i = 2; i <= m ;i++){      
				if(number%i == 0){      
					flag=1;      
					return false;     
				}      
			}      
			if(flag == 0)  
			{ 
				return true;
			}  
		}
		return false;
    }
 
    // create checkTwinPrimeNumber() to check whether the numbers are twin prime or not
    static boolean checkTwinPrimeNumber(int number1, int number2)
    {
        if(checkPrimeNumber(number1) && checkPrimeNumber(number2) && Math.abs(number1 - number2) == 2)
			return true;
		else
			return false;
    }
 
    /* Driver program to test above function */
    public static void main(String[] args)
    {
         int number1, number2;
		
		//create scanner class object to get input from user
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		//show custom message
		System.out.println("Enter first number");
		
		//store user entered value into variable n1
		number1 = sc.nextInt();
		
		//show custom message
		System.out.println("Enter second number");
		
		//store user entered value into variable n2
		number2 = sc.nextInt();
		
        if (checkTwinPrimeNumber(number1, number2)) 
            System.out.println("("+number1 +", "+number2+ ") is a pair of twin primes"); 
        else
            System.out.println("("+number1 +", "+number2+ ") is not a pair of twin primes"); 
        
    }
} 

输出

FindAllTwinPrimeNumbers.java

//import required classes and packages
import java.io.*;
import java.util.*;

//create FindAllTwinPrimeNumbers class to get all the twin prime numbers in the given range
class FindAllTwinPrimeNumbers {
 
    // create checkPrimeNumber() method to check whether the number is prime or not
    static boolean checkPrimeNumber(int number)
    {
        int i;
		int m = 0;
		int flag = 0;      
		m = number/2;      
		if(number == 0 || number == 1){  
			return false;      
		}else{  
			for(i = 2; i <= m ;i++){      
				if(number%i == 0){      
					flag=1;      
					return false;     
				}      
			}      
			if(flag == 0)  
			{ 
				return true;
			}  
		}
		return false;
    }
 
    // create checkTwinPrimeNumber() to check whether the numbers are twin prime or not
    static boolean checkTwinPrimeNumber(int number1, int number2)
    {
        if(checkPrimeNumber(number1) && checkPrimeNumber(number2) && Math.abs(number1 - number2) == 2)
			return true;
		else
			return false;
    }
 
    /* Driver program to test above function */
    public static void main(String[] args)
    {
        int startRange, endRange;
		
		//create scanner class object
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		//show custom message
		System.out.println("Enter start value");
		
		//store user entered value into variable startRange
		startRange = sc.nextInt();
		
		//show custom message
		System.out.println("Enter last value");
		
		//store user entered value into variable endRange
		endRange = sc.nextInt();
		
		System.out.println("The pairs of twin primes between" + startRange + " and " + endRange + "are:");
		
		for (int i = startRange; i < endRange; i++) {
            if (checkTwinPrimeNumber(i, (i + 2))){
                System.out.printf("(%d, %d)\n", i, i + 2);
            }
        }
    }
}

输出

下一主题Find-kth-node-from-end-of-linked-list-in-java

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注意：除了 (3, 5) 之外，所有孪生素数对都符合 (6n - 1, 6n + 1) 的形式，其中 n 是自然数。

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注意：除了 (3, 5) 之外，所有孪生素数对都符合 (6n - 1, 6n + 1) 的形式，其中 n 是自然数。

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