能力代数表达式测试卷 4

答案： A

说明

设这个分数是 。那么

x = y-3........(i)
以及

24x = y + 20 ........ (ii)

解上述方程，我们得到

x = 1, y = 4
则所需分数是 =

答案： A

说明

设最初乘客人数为 x。

∴火车离开第一站时的乘客人数

火车离开第二站时的乘客人数

+ 12 = 240

那么=240 - 12

= 228

= 2 × 228 - 96= 456 - 96 = 360
∴ x = 360 × = 540

答案： B

说明

设 Meera 现在 x 岁，母亲 y 岁。那么

y = 4x

4x - y = 0.......... (i)

五年后

y + 5 = 3 (x +5)

3x - y = -10 .......... (ii)

解上述两个方程

x = 10, y = 40

所以，Meera 现在 10 岁。

正确选项：A

解决方案

让我们分别用 R、A 和 M 表示 Ram、Ankit 和 Mohan 的份额。根据给定的信息

R - M = 5000 卢比

A - M = 2500 卢比

在给定的问题中，我们有三个变量代表 Ram (R)、Ankit (A) 和 Mohan (M) 的份额。我们有两个方程将 Mohan 的份额与 Rakesh 和 Suresh 的份额之间的差值联系起来。

为了在线性方程组中获得唯一解，方程的数量必须等于未知变量的数量。在这个问题中，我们有三个变量（R、A 和 M），但只有两个方程。因此，这个问题无法确定唯一解。

正确选项：B

解决方案

方程 1：9A^2 = 12A + 96

⇒ 9A^2 - 12A - 96 = 0

我们可以使用二次公式来解决上述问题。对于任意形式为 ax^2 + bx + c = 0 的方程，方程的解由 x = {- b ± √(b^2 - 4ac)}/2a 给出

这里，a = 9, b = -12, c = -96

⇒ A = [- (-12) ± √ {(-12)^2 - 4 * 9 * (-96)}]/2 * 9

= [12 ± √{144 + 3456}]/18

= [12 ± √3600]/18

= (12 ± 60)/18

⇒ A = (12 + 60)/18 = 72/18 = 4，或者 A = (12 - 60)/18 = -48/18 = -8/3

由于 A 是正整数，它不可能是 -8/3。

⇒ A = 4

方程 2：B^2 = 3B + 4

⇒ B^2 - 3B - 4 = 0

⇒ B^2 - 4B + B - 4 = 0

⇒ B * (B - 4) + (B - 4) = 0

⇒ (B - 4) * (B + 1) = 0

⇒ B = 4 或 B = -1

由于 B 是正整数，它不可能是 -1

由于 A = 4 且 B = 4

⇒ 5A + 7B = 5 * 4 + 7 * 4 = 48