能力倾向 管道和蓄水池概念和公式

通用术语

一根管道连接到水箱或蓄水池。它用于填充或清空水箱；因此，它被称为入口或出口。

入口： 一根连接用来填充水箱的管道被称为入口。

出口： 一根连接用来清空水箱的管道被称为出口。

关于管道和蓄水池的问题类似于关于时间和工作的问题。在管道和蓄水池问题中，完成的工作量是填充或清空的水箱的一部分。并且，完成一项工作所需的时间是完全填充或清空水箱或达到所需水平所需的时间。

注意事项

1) 如果一个入口连接到水箱并在 X 小时内填充它，则一小时内填充的水箱部分是 = 1/X

2) 如果一个出口连接到水箱并在 Y 小时内清空它，则一小时内清空的水箱部分是 = 1/Y

3) 一个入口可以在 X 小时内填充水箱，一个出口可以在 Y 小时内清空同一个水箱。如果两个管道同时打开且 Y > X，则一小时内填充的水箱的净部分为：

因此，当两个管道都打开时，填充整个水箱所需的时间为：

如果 X 大于 Y，则从水箱流出的水量多于流入水箱的水量。并且，一小时内清空的水箱的净部分为：

因此，当两个管道都打开时，清空整个水箱所需的时间为：

4) 一个入口可以在 X 小时内填充水箱，另一个入口可以在 Y 小时内填充同一个水箱。如果两个入口同时打开，则一小时内填充的水箱的净部分为：

因此，填充整个水箱所需的时间为：

以类似的方式，如果一个出口可以在 X 小时内清空水箱，另一个出口可以在 Y 小时内清空同一个水箱，则当两个管道一起工作时，一小时内清空的水箱部分为：

因此，清空整个水箱所需的时间为：

5) 三个入口 A、B 和 C 分别可以在 X、Y 和 Z 小时内填充一个水箱。如果所有入口同时打开，则填充水箱所需的时间为：

6) 两个管道分别可以在 X 和 Y 小时内填充一个水箱，一个出口可以在 Z 小时内清空同一个水箱。如果所有管道同时打开，则一小时内填充的水箱部分为：

∴ 当所有管道都工作时，完全填充水箱所需的时间为：

=

7) 一根管道可以在 X 小时内填充一个水箱，但由于底部有泄漏，它可以在 Y 小时内填充。泄漏清空水箱所需的时间为：

=

8) 入口 A 比入口 B 快 X 倍，并且比入口 B 少用 Y 分钟，当两个管道一起打开时，填充水箱所需的时间为：

=

并且，A 单独填充水箱的时间为 分钟

并且，B 单独填充水箱的时间为 分钟