混合比例和混合物能力测试卷 4

正确选项：B

解决方案

假设1升牛奶的成本为1卢比。

假设在1升牛奶中掺入的水量为y。

⇒混合物总体积=1+y

根据题意，奶贩获得了25%的利润

⇒掺入y升水的1升牛奶的售价应为1 + 0.25 = 1.25卢比。

由于奶贩声称以成本价出售牛奶，因此在1.25卢比的价格下出售的混合物的量=1.25升

⇒1+y=1.25

⇒y=0.25

水的百分比=（水的体积/混合物总体积）*100

⇒水的百分比=（y / (1 + y））*100

⇒水的百分比=（0.25 / (1 + 0.25））*100

⇒水的百分比=（0.25 / 1.25）*100

⇒水的百分比=0.20 * 100

⇒水的百分比=20%

因此，混合物中20%是水。

正确选项：A

解决方案

设需要混合的每公斤9卢比的糖的量为x公斤。

⇒总混合量为（x + 27）公斤。

为了获得10%的利润，混合物的售价应为成本价的110%。

已知混合物的售价为每公斤9.24卢比

⇒CP * 110/100 = 9.24

⇒CP = 9.24 * 100/110 = 8.4

⇒每公斤混合物的成本价=8.4卢比

（x + 27）公斤混合物的成本价=8.4(x + 27)卢比

现在，混合物的成本价是两种糖的成本之和

x公斤每公斤9卢比的糖的成本价=9x卢比

27公斤每公斤7卢比的糖的成本价=7 * 27 = 189卢比

混合物的总成本价=9x + 189卢比

⇒8.4(x + 27) = 9x + 189

⇒8.4x + 8.4 * 27 = 9x + 189

⇒8.4x + 226.8 = 9x + 189

⇒226.8 - 189 = 9x - 8.4x

⇒37.8 = 0.6x

⇒x = 37.8/.6

⇒x = 63

因此，店主应将63公斤每公斤9卢比的糖与27公斤每公斤7卢比的糖混合，才能在以每公斤9.24卢比的价格出售混合物时获得10%的利润。

正确选项：D

解决方案

第一次操作

糖浆的初始量=40升

移走并替换的糖浆量=4升

⇒剩余糖浆量=40 - 4 = 36升

第二次操作

这次，移走的4升混合物中同时含有糖浆和水。

40升混合物中的糖浆量=36升

⇒4升混合物中的糖浆量=（4/40）*36 = 3.6升

⇒剩余糖浆量=36 - 3.6 = 32.4升

第三次操作

40升混合物中的糖浆量=32.4升

⇒4升混合物中的糖浆量=（4/40）*32.4 = 3.24

⇒剩余糖浆量=32.4 - 3.24 = 29.16升

因此，重复三次操作后，混合物中大约剩下29.16升糖浆。

正确选项：C

解决方案

设酒精的初始量为x升。

最初，烧瓶中的酒精含量为40%。

⇒最初的酒精体积=0.4x升

设被19%酒精替换的酒精体积为y。

⇒移走的酒精体积=0.4y，添加的酒精体积=.19y

替换后的混合物体积=x升。

替换后烧瓶中的总酒精体积=0.4x - 0.4y + 0.19y升

烧瓶中酒精的最终百分比为26%，即0.26x升。

⇒0.40x - 0.40y + 0.19y = 0.26x

⇒0.40x - 0.26x = 0.40y - 0.19y

⇒0.14x = 0.21y

⇒y = 0.14x/0.21

⇒y = 14x/21

⇒y = 2x/3

因此，替换了初始酒精量的2/3。

正确选项：B

解决方案

为了计算2次替换后容器中剩余纯牛奶的量，我们可以使用公式

P * (1 - R/P)^n

其中

P = 纯牛奶的初始量 = 20升

R = 每次替换的牛奶量 = 1升

n = 替换次数 = 2

将这些值代入公式，我们得到

剩余纯牛奶量=20 * (1 - 1/20)^2

= 20 * (19/20)^2

= 19^2/20

= 361/20

= 18.05升

因此，2次替换后，容器中还剩下18.05升纯牛奶。

纯牛奶的百分比=（18.05/20）*100

= 18.05 * 5

= 90.25%

所以，2次替换后，容器中含有90.25%的纯牛奶。