平均能力测试卷 13

答案： D

说明

设全班总人数为N。

每位学生的初始平均分是50分。

所有学生的总得分 = N ×50 = 50N

10名学生的平均分被错误地记为46分，而不是64分。正确的总得分应为 50N - 10 × 46 + 10 ×64 = 50N + 180

总平均分下降了10分。所以，如果记录了正确的得分，平均分应为60分。

正确平均分 = (正确总得分) ÷ 学生总数。

60 = (50N + 180) ÷ N

60N = 50N + 180

10N = 180

N = 18

所以，全班总人数为18人。

答案： A

说明

班级总人数为50人。

50名学生的平均分数 = 80

所有学生的总得分 = 80 ×50 = 4000

一名学生的分数被记为45分，而不是54分。所以，正确的总分数应为 4000 - 45 + 54 = 4009

正确平均分 = 正确总分 ÷ 学生总数

= 4009/50 = 80.18

所以，班级正确的平均分数约为80.2

答案： B

说明

设Mohan的得分是x。

除Mohan外的9名学生的平均得分是6分。

除Mohan外的9名学生的总得分 = 9 × 6 = 54

所有10名学生的总得分 = (除Mohan外的9名学生的总得分) + (Mohan的得分) = 54 + x

所有10名学生的平均得分 = (54 + x) ÷ 10

除Ram外的9名学生的平均得分 = (所有学生的总得分 - Ram的得分) ÷ 9 = (54 + x - 10) ÷ 9 = (44 + x) ÷ 9

所有10名学生的平均得分比除Ram外的9名学生的平均得分高0.5分。则，(44 + x)/9 + 0.5 = (54 + x)/10

求解x。

440 + 10x + 45 = 486 + 9x

485 + 10x = 486 + 9x

10x - 9x = 486 - 485

x = 1

所以，Mohan的得分是1。

答案：C

说明

35个数字的平均数 = 60

35个数字的总和 = 平均数 × 35 = 60 × 35 = 2100

但是，有两项被错误地录入了，为72和13，而不是38和41

所以35个数字的正确总和 = 错误总和 - (错误录入项的总和) + (正确录入项的总和) = 2100 - (72 + 13) + (38 + 41)

= 2100 - 85 + 79 = 2094

正确平均数 = 正确总和 ÷ 35 = 2094 ÷ 35 = 59.82

所以，正确的平均数是59.82

答案： B

说明

设九个连续整数的序列为 (x - 4), (x - 3), (x - 2), (x - 1), x, (x +1), (x + 2), (x + 3), (x + 4)

前四个整数的平均值 = a

因此，a = (前4项的总和) ÷ 4

a = {(x - 4) + (x - 3) + (x - 2) + (x - 1)} ÷ 4

4a = 4x - 10

现在，求解x

4x = 4a + 10

x = (4a + 10) ÷ 4

x = a + 5/2

现在，这九个整数的平均值 = 这九个整数的总和 ÷ 9

= { (x - 4) + (x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4)} ÷ 9

= 9x/9

= x

所以，这九个整数的平均值 = x = a + 5/2