火车问题能力测试卷 6

正确选项：B

解决方案

设火车长度为 L 米。

第一座桥的长度 = 1200 米。

通过第一座桥的时间 = 2 分钟 = 120 秒

⇒ 120 秒内行驶的距离 = 第一座桥的长度 + 火车长度

= 1200 + L 米。

第二座桥的长度 = 700 米。

通过第二座桥的时间 = 80 秒

⇒ 80 秒内行驶的距离 = 第二座桥的长度 + 火车长度

= 700 + L 米。

在这两种情况下，火车的速度都相同。

我们知道，速度 = 距离/时间

⇒ (1200 + L)/120 = (700 + L)/80

⇒ (1200 + L)/3 = (700 + L)/2

⇒ (1200 + L) * 2 = (700 + L) * 3

⇒ 2400 + 2L = 2100 + 3L

⇒ L = 300

因此，火车长度为 300 米。

正确选项：A

解决方案

设隧道长度为 x。

火车速度 = 90 公里/小时。

首先，将速度转换为米/秒

所以，速度 = 90 * (5/18)

= 25 米/秒

我们知道，距离 = 速度 * 时间

60 秒内行驶的距离 = 火车长度 + 隧道长度(l) = 200 + x

200 + x = 25 * 60

200 + x = 1500

X = 1300 米

因此，隧道长度为 1300 米。

正确选项：B

解决方案

火车速度 = 72 公里/小时。

从 A 到 B 的旅行时间 = 6 小时。

A 和 B 之间的距离 = 速度 * 时间

= 72 * 6

= 432 公里

火车速度降低了 18 公里/小时。

⇒ 新速度 = 72 - 18 = 54 公里/小时

新时间 = 总距离/速度

= 432/54 = 8 小时

行程时间增加了 8 - 6 = 2 小时

正确选项：D

解决方案

德里和瓦拉纳西之间的总距离 = 772 公里。

第一列火车于上午 9 点从德里出发，第二列火车于上午 10 点从瓦拉纳西出发。

⇒ 第一列火车在 B 之前行驶 1 小时，所以它行驶了。

第一列火车的速度 = 72 公里/小时。

第一列火车在 1 小时内行驶的距离 = 速度 * 时间 = 72 * 1 = 72 公里。

⇒ 当第二列火车开始其旅程时，两列火车之间的距离为 772 - 72 = 700 公里

第二列火车的速度 = 103 公里/小时。

由于两列火车相向行驶，它们的相对速度 = 第一列火车的速度 + 第二列火车的速度

= 72 + 103 = 175 公里/小时

两列火车之间的距离 = 700 公里

设两列火车相遇的时间为上午 10 点后 t 小时

我们有，t = 两列火车之间的距离/两列火车的相对速度

⇒ t = 700/175

⇒ t = 4 小时。

所以，它们相遇的时间是上午 10 点 + 4 小时 = 下午 2 点

正确选项：C

解决方案

设第一列火车的速度为 V1 米/秒，第二列火车的速度为 V2 米/秒。

当火车同向行驶时，相对速度是它们速度的差 = V1 - V2 米/秒。

当火车反向行驶时，相对速度是它们速度的和 = V1 + V2 米/秒。

第一列火车的长度 = 200 米。

第二列火车的长度 = 100 米。

当它们同向行驶时，相遇需要 30 秒。它们相对行驶的距离是它们长度的总和，

即 200 米 + 100 米 = 300 米。

300 = (V1 - V2) * 30

10 = V1 - V2

当它们反向行驶时，相遇需要 7.5 秒。同样，它们相对行驶的距离是它们长度的总和，即 200 米 + 100 米 = 300 米。

300 = (V1 + V2) * 7.5

40 = V1 + V2

现在，我们有一个包含两个方程的方程组

V1 - V2 = 10 …. 方程 (1)

V1 + V2 = 40 …. 方程 (2)

将两个方程相加

2V1 = 50

V1 = 25/2 = 25 米/秒 = 25 * 18/5 = 90 公里/小时

将 V1 = 25 米/秒 的值代入方程 (2)。

25 + V2 = 40

V2 = 40 - 25 = 15 米/秒 = 15 * 18/5 = 54 公里/小时

因此，第一列火车的速度是 90 公里/小时，第二列火车的速度是 54 公里/小时。