能力对数测试卷 2

答案： A

说明

x =1 + log_a bc

我们可以将其写为 x = log_a a + log_a bc => log_a abc

同样，y = log_b b + log_b ca => log_b abc

并且，z = log_c c + log_c ab => log_c abc
使用 log_b a = 将 x, y, z 的值更改为通用底数 m，我们得到
X =

Y =

Z =

现在， =[log_m a + log_m b + log_m c]

现在，右侧方程，[log_m abc/ log_m abc] = 1
现在，= 1

或者， = 1 => xyz =xy + yz + zx。

答案： B

说明

i) 数字 5631> 1，整数部分的位数是 4。
因此，对数的特征值是 4-1 = 3，

ii) 在数字 5.678 中，整数部分的位数 = 1。
因此，对数的特征值是 1-1 =0

iii) 在这种情况下，数字 56.23 的整数部分的位数是 2。
因此，对数的特征值 = 2-1 = 1

所以，选项 b 是正确的。

答案：C

说明

我们必须对 6²⁰ 取对数
我们知道 log mⁿ = n log m
现在，log 6²⁰ = 20 log 6
或者，20 log (2*3)
我们知道 log (m*n) = log m + log n
现在，20 [log 2 + log 3] = 20 [0.30103 + 0.47712] = 20 [0.77815]
由于 6²⁰ 的位数为 15.563，向上取整的值 = 16
因此，位数 = 16

答案： A

说明

设 Log_0.001 (0.0001) = x

我们知道 log_x y = a 等同于 x^a = y。

所以，(0.001)^x= 0.0001
或者，= [1/10000]

或者，=

因此，比较两边，我们得到 3x = 4。

所以，x = 4/3

答案：C

说明

这里给出了 log_b x = ͞5.1342618，并询问 log₁₀(x^(1/4))

这意味着这里 b 也被视为底 10

现在，我们可以说 log₁₀ x = ͞5.1342618 = -5 + 0.1342618 => -4.8657382

因此，log₁₀ (x^1/4) = ¼ log₁₀ x

或者，¼ (-4.8657382) = -1.21643455，但它不在选项中。

为了使其成为 -2，我们必须从 -1.21643455 中减去 0.7835655

即，-1.21643455 - 0.7835655 = -2

现在，为了回到原始值，我们必须在 -2 中加上 0.7835655。

或者，-2 + 0.7835655 = ͞2.7835655

因此，c 是正确的。