对数能力测试卷 5

正确选项：C

解决方案

我们知道，

logac = b ⇒ a^b = c

给定

loga125 = 5

⇒ 5^a = 125

⇒ 5^a = 5^3

⇒ a = 3

正确选项：B

解决方案

1. log1010^2 = 2log1010 = 2 * 1 = 2 (logaa = 1)
2. log (7 + 3) = log 10 且 log (7) + log (3) = log(21)
   ⇒ log (7 + 3) ≠ log (7) + log (3)
3. 因为 loga1 = 0 ⇒ log101 = 0。
4. log (1 + 2 + 3) = log 6 = log (1 * 2 * 3) = log 1 + log 2 + log 3。

因此，(B) 是错误的。

正确选项：D

解决方案

log464 = log4(4^3) = 3 * log44 = 3 *1 = 3 (logaa = 1)

因此，log464 = 3

正确选项：A

解决方案

已知：log5(a - 5) = 1

我们知道，

logac = b ⇒ a^b = c

log5(a - 5) = 1 ⇒ (a - 5) = 5^1

⇒ (a - 5) = 5

⇒ x = 5 + 5

⇒ x = 10

正确选项：B

解决方案

logam = n

⇒ a^n = m

⇒ (a^n)/a = m/a

⇒ a^(n - 1) = m/a