能力测试 时间与工作试卷 6

答案： B

说明

注意：假设总工作量 = 所给时间的 LCM

取小时的 LCM = LCM(8, 12, 24) = 24
设总工作量 = 24

注意：每小时工作量 = (总工作量 / 时间)

现在，

A 每小时工作量 = 24 / 8 = 3 单位
B 每小时工作量 = 24 / 12 = 2 单位
C 每小时工作量 = 24 / 24 = 1 单位

根据题目，在凌晨 3 点到 4 点之间，A 单独工作，完成了 3 个单位的工作
在凌晨 4 点到 5 点之间，A 和 B 一起工作，完成了 3 + 2 = 5 个单位的工作
在凌晨 5 点到 6 点之间，A、B、C 一起工作，完成了 3 + 2 + 1 = 6 个单位的工作

或者说，从凌晨 3 点到 5 点，完成了 8 个单位的工作。
剩余 24 - 8 = 16 个单位 (到 5 点为止)
5 点后，A+B+C 一起工作，每小时完成 6 个单位的工作。

即，6 个单位的工作 = 1 小时

要完成 16 个单位的工作，两边乘以 2

即，12 个单位的工作 = 2 小时
剩余工作 = 16 - 12 = 4 个单位的工作

我们知道，6 个单位的工作 = 1 小时
或者，1 个单位的工作 = 1/6 小时
或者，4 个单位的工作 = 4/6 或 2/3 小时。

这意味着，在 5 点之后还需要 (2 + 2/3) 小时。

所以，完成工作所需的时间是 (5 + 2 + 2/3) = 7:40 am

答案：C

说明

注意：假设总工作量 = 所给时间的 LCM

取小时的 LCM = LCM(15, 12, 4) = 60
设总工作量 = 60

注意：每小时工作量 = (总工作量 / 时间)

现在，

A 每小时工作量 = 60 / 15 = 4 单位
B 每小时工作量 = 60 / 12 = 5 单位
C 每小时工作量 = 60 / 4 = 15 单位

根据题目，在上午 8 点到 9 点之间，A 单独工作，完成了 4 个单位的工作
在上午 9 点到 10 点之间，A 和 B 一起工作，完成了 4 + 5 = 9 个单位的工作
在上午 10 点到 11 点之间，A 和 B 一起工作，完成了 4 + 5 = 9 个单位的工作
在上午 11 点到 12 点之间，A、B 工作，C 破坏它。即 4 + 5 - 9 = - 6 个单位的工作
负号表示破坏的工作
这意味着在 11 点之后，净工作量为每小时 -6。
到 11 点为止的总工作量 = 4 + 9 + 9 = 22 单位

1 小时破坏 6 个单位的工作，或 1/6 小时破坏 1 个单位的工作。
破坏 22 个单位工作所需的时间 = 22 / 6 = 11/3 小时
或者 3[2/3] 小时

因此，在 11 点 + 3[2/3] 小时 = 下午 2:40，总工作将被破坏。

答案： B

说明

注意：假设总工作量 = 所给时间的 LCM

取小时的 LCM = LCM(30, 12) = 60
设总工作量 = 60

注意：每小时工作量 = (总工作量 / 时间)

A 每小时工作量 = 60 / 30 = 2 单位
(A+B) 每小时工作量 = 60 / 12 = 5 单位
B 每小时工作量 = 2 + B = 5 单位，或者 B = 3 单位

B 单独完成工作需要 60 / 3 = 20 小时
并且，B 每小时使用 30 块砖。

因此，墙上的总砖数 = 20 * 30 = 600 块砖

答案： A

说明

注意：假设总工作量 = 所给时间的 LCM

取小时的 LCM = LCM(15, 20) = 60
设总砖数 = 60

注意：每小时工作量 = (总工作量 / 时间)

A 每小时工作量 = 60 / 15 = 4 块砖
B 每小时工作量 = 60 / 20 = 3 块砖

(A+B) 每小时工作量 = 4 + 3 = 7 块砖....................... (i)
但是，根据题目
(A+B) 每小时工作量 = 60 / 12 = 5 块砖.................... (ii)

方程 i 和 ii 之间的差值 = 2 块砖/小时
但是，根据题目，这是 280 块砖
即，倍数为 140
所以，将总工作量乘以 140
因此，60 * 140 = 8400 块砖

答案： A

说明

注意
(i) 效率和时间成反比。
(ii) 如果给出 3 个效率，我们需要计算时间比，然后取每个效率的倒数，并乘以给定效率的 LCM。
(iii) 效率 * 总天数 = 总工作量

根据题目，

A 和 B 的时间比之差为 2，但根据题目，是 10 天
即，要计算天数，将时间比乘以 5，然后得到 6*5: 4*5: 5*3
天数比 = 30: 20: 15
总工作量 = 效率 * 天数 = 30 * 2 = 60，或 20 * 3 = 60，或 15 * 4 = 60
如果三者一起工作
(A+B+C) 的一天工作量 = 2 + 3 + 4 = 9
或者，所需天数 = 总工作量 / (A+B+C) 的一天工作量
或者，60 / 9 = 20 / 3 = 6[2/3] 天
因此，需要 6[2/3] 天来完成工作。